Элемент. математика Примеры

$(\frac{2 a^{3}}{3 b^{2}}) (\frac{6 b}{a}) \div \frac{4 a^{2}}{b}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$(\frac{2 a^{3}}{3 b^{2}}) (\frac{6 b}{a}) \frac{b}{4 a^{2}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{2 a^{3} (6 b)}{3 b^{2} a} \cdot \frac{b}{4 a^{2}}$

Этап 3

Объединим.

$\frac{2 a^{3} (6 b) b}{3 b^{2} a (4 a^{2})}$

Этап 4

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $b$ .

$\frac{2 a^{3} (6 (b \cdot b))}{3 b^{2} a (4 a^{2})}$

Этап 4.2

Умножим $b$ на $b$ .

$\frac{2 a^{3} (6 b^{2})}{3 b^{2} a (4 a^{2})}$

Этап 5

Умножим $a$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $a^{2}$ .

$\frac{2 a^{3} (6 b^{2})}{3 b^{2} (a^{2} a) \cdot 4}$

Этап 5.2

Умножим $a^{2}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{2 a^{3} (6 b^{2})}{3 b^{2} (a^{2} a^{1}) \cdot 4}$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 a^{3} (6 b^{2})}{3 b^{2} a^{2 + 1} \cdot 4}$

Этап 5.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{2 a^{3} (6 b^{2})}{3 b^{2} a^{3} \cdot 4}$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $2 a^{3} (6 b^{2})$ .

$\frac{2 (a^{3} (6 b^{2}))}{3 b^{2} a^{3} \cdot 4}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $3 b^{2} a^{3} \cdot 4$ .

$\frac{2 (a^{3} (6 b^{2}))}{2 (3 b^{2} a^{3} \cdot 2)}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (a^{3} (6 b^{2}))}{2 (3 b^{2} a^{3} \cdot 2)}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{3} (6 b^{2})}{3 b^{2} a^{3} \cdot 2}$

Этап 7

Сократим общий множитель $a^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{3} (6 b^{2})}{3 b^{2} a^{3} \cdot 2}$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{6 b^{2}}{3 b^{2} \cdot 2}$

Этап 8

Сократим общий множитель $6$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $3$ из $6 b^{2}$ .

$\frac{3 (2 b^{2})}{3 b^{2} \cdot 2}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 b^{2} \cdot 2$ .

$\frac{3 (2 b^{2})}{3 (b^{2} \cdot 2)}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (2 b^{2})}{3 (b^{2} \cdot 2)}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 b^{2}}{b^{2} \cdot 2}$

Этап 9

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 b^{2}}{b^{2} \cdot 2}$

Этап 9.2

Перепишем это выражение.

$\frac{b^{2}}{b^{2}}$

Этап 10

Сократим общий множитель $b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{2}}{b^{2}}$

Этап 10.2

Перепишем это выражение.

$1$