Элемент. математика Примеры

 $\begin{array}{r} h = & 10 \\ r = & 5 \end{array}$

Этап 1

Площадь поверхности конуса равна сумме площади основания и площади боковой поверхности конуса.

$(π \cdot (r a d i u s)) \cdot ((r a d i u s) + \sqrt{{(r a d i u s)}^{2} + {(h e i g h t)}^{2}})$

Этап 2

Подставим значения длины $r = 5$ и высоты $h = 10$ в данную формулу. Число пи $π$ приблизительно равно $3.14$ .

$(π \cdot 5) (5 + \sqrt{{(5)}^{2} + {(10)}^{2}})$

Этап 3

Перенесем $5$ влево от $π$ .

$5 \cdot π (5 + \sqrt{{(5)}^{2} + {(10)}^{2}})$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$5 π (5 + \sqrt{25 + {(10)}^{2}})$

Этап 4.2

Возведем $10$ в степень $2$ .

$5 π (5 + \sqrt{25 + 100})$

Этап 4.3

Добавим $25$ и $100$ .

$5 π (5 + \sqrt{125})$

Этап 4.4

Перепишем $125$ в виде $5^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Вынесем множитель $25$ из $125$ .

$5 π (5 + \sqrt{25 (5)})$

Этап 4.4.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$5 π (5 + \sqrt{5^{2} \cdot 5})$

Этап 4.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$5 π (5 + 5 \sqrt{5})$

Этап 5

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 π \cdot 5 + 5 π (5 \sqrt{5})$

Этап 5.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $5$ на $5$ .

$25 π + 5 π (5 \sqrt{5})$

Этап 5.2.2

Умножим $5$ на $5$ .

$25 π + 25 π \sqrt{5}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$25 π + 25 π \sqrt{5}$

Десятичная форма:

$254.16018461 \dots$