Элемент. математика Примеры

$7 r^{2} (3 r^{2} - 2 r - 5)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 r^{2} (3 r^{2}) + 7 r^{2} (- 2 r) + 7 r^{2} \cdot - 5$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$7 \cdot 3 r^{2} r^{2} + 7 r^{2} (- 2 r) + 7 r^{2} \cdot - 5$

Этап 2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$7 \cdot 3 r^{2} r^{2} + 7 \cdot - 2 r^{2} r + 7 r^{2} \cdot - 5$

Этап 2.3

Умножим $- 5$ на $7$ .

$7 \cdot 3 r^{2} r^{2} + 7 \cdot - 2 r^{2} r - 35 r^{2}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $r^{2}$ на $r^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $r^{2}$ .

$7 \cdot 3 (r^{2} r^{2}) + 7 \cdot - 2 r^{2} r - 35 r^{2}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$7 \cdot 3 r^{2 + 2} + 7 \cdot - 2 r^{2} r - 35 r^{2}$

Этап 3.1.3

Добавим $2$ и $2$ .

$7 \cdot 3 r^{4} + 7 \cdot - 2 r^{2} r - 35 r^{2}$

Этап 3.2

Умножим $7$ на $3$ .

$21 r^{4} + 7 \cdot - 2 r^{2} r - 35 r^{2}$

Этап 3.3

Умножим $r^{2}$ на $r$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $r$ .

$21 r^{4} + 7 \cdot - 2 (r \cdot r^{2}) - 35 r^{2}$

Этап 3.3.2

Умножим $r$ на $r^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Возведем $r$ в степень $1$ .

$21 r^{4} + 7 \cdot - 2 (r^{1} r^{2}) - 35 r^{2}$

Этап 3.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$21 r^{4} + 7 \cdot - 2 r^{1 + 2} - 35 r^{2}$

Этап 3.3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$21 r^{4} + 7 \cdot - 2 r^{3} - 35 r^{2}$

Этап 3.4

Умножим $7$ на $- 2$ .

$21 r^{4} - 14 r^{3} - 35 r^{2}$