Элемент. математика Примеры

Упростить (3 квадратный корень из p+ квадратный корень из q)(3 квадратный корень из p- квадратный корень из q)
Этап 1
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 1.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1.1
Умножим на .
Этап 2.1.1.2
Возведем в степень .
Этап 2.1.1.3
Возведем в степень .
Этап 2.1.1.4
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.1.1.5
Добавим и .
Этап 2.1.2
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.1.2.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.1.2.3
Объединим и .
Этап 2.1.2.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.1.2.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.1.2.5
Упростим.
Этап 2.1.3
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.3.1
Умножим на .
Этап 2.1.3.2
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 2.1.4
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 2.1.5
Объединим, используя правило умножения для радикалов.
Этап 2.1.6
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 2.1.7
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.7.1
Возведем в степень .
Этап 2.1.7.2
Возведем в степень .
Этап 2.1.7.3
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 2.1.7.4
Добавим и .
Этап 2.1.8
Перепишем в виде .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.8.1
С помощью запишем в виде .
Этап 2.1.8.2
Применим правило степени и перемножим показатели, .
Этап 2.1.8.3
Объединим и .
Этап 2.1.8.4
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.8.4.1
Сократим общий множитель.
Этап 2.1.8.4.2
Перепишем это выражение.
Этап 2.1.8.5
Упростим.
Этап 2.2
Добавим и .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.2.1
Изменим порядок и .
Этап 2.2.2
Добавим и .
Этап 2.3
Добавим и .