Элемент. математика Примеры

$(2 m + 1) \div \sqrt{- m + 1}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{2 m + 1}{\sqrt{- m + 1}}$

Этап 2

Умножим $\frac{2 m + 1}{\sqrt{- m + 1}}$ на $\frac{\sqrt{- m + 1}}{\sqrt{- m + 1}}$ .

$\frac{2 m + 1}{\sqrt{- m + 1}} \cdot \frac{\sqrt{- m + 1}}{\sqrt{- m + 1}}$

Этап 3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{2 m + 1}{\sqrt{- m + 1}}$ на $\frac{\sqrt{- m + 1}}{\sqrt{- m + 1}}$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{\sqrt{- m + 1} \sqrt{- m + 1}}$

Этап 3.2

Возведем $\sqrt{- m + 1}$ в степень $1$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{\sqrt{- m + 1}}^{1} \sqrt{- m + 1}}$

Этап 3.3

Возведем $\sqrt{- m + 1}$ в степень $1$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{\sqrt{- m + 1}}^{1} {\sqrt{- m + 1}}^{1}}$

Этап 3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{\sqrt{- m + 1}}^{1 + 1}}$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{\sqrt{- m + 1}}^{2}}$

Этап 3.6

Перепишем ${\sqrt{- m + 1}}^{2}$ в виде $- m + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{- m + 1}$ в виде ${(- m + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{({(- m + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 3.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{(- m + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{(- m + 1)}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{(- m + 1)}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{{(- m + 1)}^{1}}$

Этап 3.6.5

Упростим.

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{- m + 1}$

Этап 4

Вынесем множитель $- 1$ из $- m$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{- (m) + 1}$

Этап 5

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{- (m) - 1 (- 1)}$

Этап 6

Вынесем множитель $- 1$ из $- (m) - 1 (- 1)$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{- (m - 1)}$

Этап 7

Перепишем отрицательные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем $- (m - 1)$ в виде $- 1 (m - 1)$ .

$\frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{- 1 (m - 1)}$

Этап 7.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{m - 1}$

Этап 7.3

Изменим порядок множителей в $- \frac{(2 m + 1) \sqrt{- m + 1}}{m - 1}$ .

$- \frac{\sqrt{- m + 1} (2 m + 1)}{m - 1}$