Элемент. математика Примеры

$(7 + \sqrt{3}) (2 + \sqrt{5})$

Этап 1

Развернем $(7 + \sqrt{3}) (2 + \sqrt{5})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 (2 + \sqrt{5}) + \sqrt{3} (2 + \sqrt{5})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$7 \cdot 2 + 7 \sqrt{5} + \sqrt{3} (2 + \sqrt{5})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$7 \cdot 2 + 7 \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} \sqrt{5}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $7$ на $2$ .

$14 + 7 \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} \sqrt{5}$

Этап 2.2

Перенесем $2$ влево от $\sqrt{3}$ .

$14 + 7 \sqrt{5} + 2 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{5}$

Этап 2.3

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$14 + 7 \sqrt{5} + 2 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 5}$

Этап 2.4

Умножим $3$ на $5$ .

$14 + 7 \sqrt{5} + 2 \sqrt{3} + \sqrt{15}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$14 + 7 \sqrt{5} + 2 \sqrt{3} + \sqrt{15}$

Десятичная форма:

$36.98956080 \dots$