Элемент. математика Примеры

$(5 \sqrt{50} - 10 \sqrt{18}) \div 5 \sqrt{2}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{5 \sqrt{50} - 10 \sqrt{18}}{5 \sqrt{2}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $5 \sqrt{50} - 10 \sqrt{18}$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 \sqrt{50}$ .

$\frac{5 (\sqrt{50}) - 10 \sqrt{18}}{5 \sqrt{2}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $5$ из $- 10 \sqrt{18}$ .

$\frac{5 (\sqrt{50}) + 5 (- 2 \sqrt{18})}{5 \sqrt{2}}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (\sqrt{50}) + 5 (- 2 \sqrt{18})$ .

$\frac{5 (\sqrt{50} - 2 \sqrt{18})}{5 \sqrt{2}}$

Этап 2.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $5$ из $5 \sqrt{2}$ .

$\frac{5 (\sqrt{50} - 2 \sqrt{18})}{5 (\sqrt{2})}$

Этап 2.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (\sqrt{50} - 2 \sqrt{18})}{5 \sqrt{2}}$

Этап 2.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{50} - 2 \sqrt{18}}{\sqrt{2}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $50$ в виде $5^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $25$ из $50$ .

$\frac{\sqrt{25 (2)} - 2 \sqrt{18}}{\sqrt{2}}$

Этап 3.1.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{18}}{\sqrt{2}}$

Этап 3.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{18}}{\sqrt{2}}$

Этап 3.3

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$\frac{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{9 (2)}}{\sqrt{2}}$

Этап 3.3.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{2} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{\sqrt{2}}$

Этап 3.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{5 \sqrt{2} - 2 (3 \sqrt{2})}{\sqrt{2}}$

Этап 3.5

Умножим $3$ на $- 2$ .

$\frac{5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Этап 3.6

Вычтем $6 \sqrt{2}$ из $5 \sqrt{2}$ .

$\frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $\sqrt{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- \sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Этап 4.2

Разделим $- 1$ на $1$ .

$- 1$