Элемент. математика Примеры

$(3 a - 18) \div (a^{3} - 6 a^{2} + 3 a - 18)$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{3 a - 18}{a^{3} - 6 a^{2} + 3 a - 18}$

Этап 2

Вынесем множитель $3$ из $3 a - 18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 a$ .

$\frac{3 (a) - 18}{a^{3} - 6 a^{2} + 3 a - 18}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 18$ .

$\frac{3 a + 3 \cdot - 6}{a^{3} - 6 a^{2} + 3 a - 18}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 a + 3 \cdot - 6$ .

$\frac{3 (a - 6)}{a^{3} - 6 a^{2} + 3 a - 18}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$\frac{3 (a - 6)}{(a^{3} - 6 a^{2}) + 3 a - 18}$

Этап 3.1.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$\frac{3 (a - 6)}{a^{2} (a - 6) + 3 (a - 6)}$

Этап 3.2

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $a - 6$ .

$\frac{3 (a - 6)}{(a - 6) (a^{2} + 3)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $a - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (a - 6)}{(a - 6) (a^{2} + 3)}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{a^{2} + 3}$