Элемент. математика Примеры

${(\sqrt{\sqrt{5}})}^{- 4}$

Этап 1

Перепишем $\sqrt{\sqrt{5}}$ в виде $\sqrt[4]{5}$ .

${\sqrt[4]{5}}^{- 4}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{\sqrt[4]{5}}^{4}}$

Этап 3

Перепишем ${\sqrt[4]{5}}^{4}$ в виде $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[4]{5}$ в виде $5^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{1}{{(5^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Этап 3.3

Объединим $\frac{1}{4}$ и $4$ .

$\frac{1}{5^{\frac{4}{4}}}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5^{\frac{4}{4}}}$

Этап 3.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5^{1}}$

Этап 3.5

Найдем экспоненту.

$\frac{1}{5}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{5}$

Десятичная форма:

$0.2$