Элемент. математика Примеры

${(- a b^{2} c)}^{- 1} \div a^{2} b c^{- 1}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{{(- a b^{2} c)}^{- 1}}{a^{2} b c^{- 1}}$

Этап 2

Перенесем ${(- a b^{2} c)}^{- 1}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{2} b c^{- 1} (- a b^{2} c)}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $a^{2}$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $a$ .

$\frac{1}{a \cdot a^{2} b c^{- 1} (- 1 b^{2} c)}$

Этап 3.1.2

Умножим $a$ на $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{1}{a^{1} a^{2} b c^{- 1} (- 1 b^{2} c)}$

Этап 3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{a^{1 + 2} b c^{- 1} (- 1 b^{2} c)}$

Этап 3.1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{1}{a^{3} b c^{- 1} (- 1 b^{2} c)}$

Этап 3.2

Умножим $b$ на $b^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $b^{2}$ .

$\frac{1}{a^{3} (b^{2} b) c^{- 1} (- 1 c)}$

Этап 3.2.2

Умножим $b^{2}$ на $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\frac{1}{a^{3} (b^{2} b^{1}) c^{- 1} (- 1 c)}$

Этап 3.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{a^{3} b^{2 + 1} c^{- 1} (- 1 c)}$

Этап 3.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{1}{a^{3} b^{3} c^{- 1} (- 1 c)}$

Этап 3.3

Умножим $c^{- 1}$ на $c$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $c$ .

$\frac{1}{a^{3} b^{3} (c \cdot c^{- 1}) \cdot - 1}$

Этап 3.3.2

Умножим $c$ на $c^{- 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Возведем $c$ в степень $1$ .

$\frac{1}{a^{3} b^{3} (c^{1} c^{- 1}) \cdot - 1}$

Этап 3.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{a^{3} b^{3} c^{1 - 1} \cdot - 1}$

Этап 3.3.3

Вычтем $1$ из $1$ .

$\frac{1}{a^{3} b^{3} c^{0} \cdot - 1}$

Этап 3.4

Упростим $a^{3} b^{3} c^{0} \cdot - 1$ .

$\frac{1}{a^{3} b^{3} \cdot - 1}$

Этап 4

Сократим общий множитель $1$ и $- 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $1$ в виде $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{a^{3} b^{3} \cdot - 1}$

Этап 4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{a^{3} b^{3}}$