Элемент. математика Примеры

${(\frac{2 c}{b})}^{3} \div \frac{8}{3 b c}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

${(\frac{2 c}{b})}^{3} \frac{3 b c}{8}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{2 c}{b}$ .

$\frac{{(2 c)}^{3}}{b^{3}} \cdot \frac{3 b c}{8}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $2 c$ .

$\frac{2^{3} c^{3}}{b^{3}} \cdot \frac{3 b c}{8}$

Этап 3

Объединим.

$\frac{2^{3} c^{3} (3 b c)}{b^{3} \cdot 8}$

Этап 4

Умножим $c^{3}$ на $c$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $c$ .

$\frac{2^{3} (c \cdot c^{3}) (3 b)}{b^{3} \cdot 8}$

Этап 4.2

Умножим $c$ на $c^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $c$ в степень $1$ .

$\frac{2^{3} (c^{1} c^{3}) (3 b)}{b^{3} \cdot 8}$

Этап 4.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2^{3} c^{1 + 3} (3 b)}{b^{3} \cdot 8}$

Этап 4.3

Добавим $1$ и $3$ .

$\frac{2^{3} c^{4} (3 b)}{b^{3} \cdot 8}$

Этап 5

Сократим общий множитель $b$ и $b^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $b$ из $2^{3} c^{4} (3 b)$ .

$\frac{b (2^{3} c^{4} \cdot (3))}{b^{3} \cdot 8}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $b$ из $b^{3} \cdot 8$ .

$\frac{b (2^{3} c^{4} \cdot (3))}{b (b^{2} \cdot 8)}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b (2^{3} c^{4} \cdot (3))}{b (b^{2} \cdot 8)}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2^{3} c^{4} \cdot (3)}{b^{2} \cdot 8}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{8 c^{4} \cdot 3}{b^{2} \cdot 8}$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{24 c^{4}}{b^{2} \cdot 8}$

Этап 7

Сократим общий множитель $24$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $8$ из $24 c^{4}$ .

$\frac{8 (3 c^{4})}{b^{2} \cdot 8}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $8$ из $b^{2} \cdot 8$ .

$\frac{8 (3 c^{4})}{8 \cdot b^{2}}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{8 (3 c^{4})}{8 \cdot b^{2}}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 c^{4}}{b^{2}}$