Элемент. математика Примеры

$(p \sqrt[4]{q^{3}}) (\sqrt[4]{p^{2} q^{3}})$

Этап 1

Умножим $(p \sqrt[4]{q^{3}}) (\sqrt[4]{p^{2} q^{3}})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$p \sqrt[4]{p^{2} q^{3} q^{3}}$

Этап 1.2

Умножим $q^{3}$ на $q^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перенесем $q^{3}$ .

$p \sqrt[4]{p^{2} (q^{3} q^{3})}$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$p \sqrt[4]{p^{2} q^{3 + 3}}$

Этап 1.2.3

Добавим $3$ и $3$ .

$p \sqrt[4]{p^{2} q^{6}}$

Этап 2

Перепишем $p^{2} q^{6}$ в виде $q^{4} (p^{2} q^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем $q^{4}$ за скобки.

$p \sqrt[4]{p^{2} (q^{4} q^{2})}$

Этап 2.2

Изменим порядок $p^{2}$ и $q^{4}$ .

$p \sqrt[4]{q^{4} p^{2} q^{2}}$

Этап 2.3

Добавим круглые скобки.

$p \sqrt[4]{q^{4} (p^{2} q^{2})}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$p (q \sqrt[4]{p^{2} q^{2}})$

Этап 4

Перепишем $p^{2} q^{2}$ в виде ${(p q)}^{2}$ .

$p (q \sqrt[4]{{(p q)}^{2}})$

Этап 5

Перепишем $\sqrt[4]{{(p q)}^{2}}$ в виде $\sqrt{\sqrt{{(p q)}^{2}}}$ .

$p (q \sqrt{\sqrt{{(p q)}^{2}}})$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$p (q \sqrt{p q})$

Этап 7

Изменим порядок множителей в $p (q \sqrt{p q})$ .

$p q \sqrt{p q}$