Элемент. математика Примеры

$(a - b) \div (1 - \frac{1}{a + b})$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{a - b}{1 - \frac{1}{a + b}}$

Этап 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{a - b}{1 - \frac{1}{a + b}}$ на $\frac{a + b}{a + b}$ .

$\frac{a + b}{a + b} \cdot \frac{a - b}{1 - \frac{1}{a + b}}$

Этап 2.2

Объединим.

$\frac{(a + b) (a - b)}{(a + b) (1 - \frac{1}{a + b})}$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(a + b) a + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 + (a + b) (- \frac{1}{a + b})}$

Этап 4

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $a + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{a + b}$ в числитель.

$\frac{(a + b) a + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 + (a + b) \frac{- 1}{a + b}}$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(a + b) a + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 + (a + b) \frac{- 1}{a + b}}$

Этап 4.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{(a + b) a + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 - 1}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $a + b$ из $(a + b) a + (a + b) (- b)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $a + b$ из $(a + b) a$ .

$\frac{(a + b) (a) + (a + b) (- b)}{(a + b) \cdot 1 - 1}$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $a + b$ из $(a + b) (a) + (a + b) (- b)$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{(a + b) \cdot 1 - 1}$

Этап 4.3

Умножим $a + b$ на $1$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a + b - 1}$