Элемент. математика Примеры

${(\sqrt[5]{32})}^{- 3} \div 2^{4}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{{(\sqrt[5]{32})}^{- 3}}{2^{4}}$

Этап 2

Перенесем ${(\sqrt[5]{32})}^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2^{4} {\sqrt[5]{32}}^{3}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\frac{1}{16 {\sqrt[5]{32}}^{3}}$

Этап 3.2

Перепишем $32$ в виде $2^{5}$ .

$\frac{1}{16 {\sqrt[5]{2^{5}}}^{3}}$

Этап 3.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$\frac{1}{16 \cdot 2^{3}}$

Этап 3.4

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{1}{16 \cdot 8}$

Этап 4

Умножим $16$ на $8$ .

$\frac{1}{128}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{128}$

Десятичная форма:

$0.0078125$