Элемент. математика Примеры

${(\sqrt[5]{g^{60}})}^{\frac{1}{3}} \sqrt[7]{t^{14}}$

Этап 1

Перепишем $g^{60}$ в виде ${(g^{12})}^{5}$ .

${\sqrt[5]{{(g^{12})}^{5}}}^{\frac{1}{3}} \sqrt[7]{t^{14}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

${(g^{12})}^{\frac{1}{3}} \sqrt[7]{t^{14}}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(g^{12})}^{\frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g^{12 (\frac{1}{3})} \sqrt[7]{t^{14}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$g^{3 (4) \frac{1}{3}} \sqrt[7]{t^{14}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$g^{3 \cdot 4 \frac{1}{3}} \sqrt[7]{t^{14}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$g^{4} \sqrt[7]{t^{14}}$

Этап 4

Перепишем $t^{14}$ в виде ${(t^{2})}^{7}$ .

$g^{4} \sqrt[7]{{(t^{2})}^{7}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$g^{4} t^{2}$