Элемент. математика Примеры

${(\sqrt[4]{36})}^{- 2}$

Этап 1

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

${\sqrt[4]{6^{2}}}^{- 2}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt[4]{6^{2}}$ в виде $\sqrt{\sqrt{6^{2}}}$ .

${\sqrt{\sqrt{6^{2}}}}^{- 2}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

${\sqrt{6}}^{- 2}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Этап 5

Перепишем ${\sqrt{6}}^{2}$ в виде $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{6}$ в виде $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{1}{6^{\frac{2}{2}}}$

Этап 5.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{6^{\frac{2}{2}}}$

Этап 5.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{6^{1}}$

Этап 5.5

Найдем экспоненту.

$\frac{1}{6}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{6}$

Десятичная форма:

$0.1\overline{6}$