Элемент. математика Примеры

${(\sqrt{y} - 2)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(\sqrt{y} - 2)}^{2}$ в виде $(\sqrt{y} - 2) (\sqrt{y} - 2)$ .

$(\sqrt{y} - 2) (\sqrt{y} - 2)$

Этап 2

Развернем $(\sqrt{y} - 2) (\sqrt{y} - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{y} (\sqrt{y} - 2) - 2 (\sqrt{y} - 2)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{y} \sqrt{y} + \sqrt{y} \cdot - 2 - 2 (\sqrt{y} - 2)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{y} \sqrt{y} + \sqrt{y} \cdot - 2 - 2 \sqrt{y} - 2 \cdot - 2$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $\sqrt{y} \sqrt{y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Возведем $\sqrt{y}$ в степень $1$ .

${\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y} + \sqrt{y} \cdot - 2 - 2 \sqrt{y} - 2 \cdot - 2$

Этап 3.1.1.2

Возведем $\sqrt{y}$ в степень $1$ .

${\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1} + \sqrt{y} \cdot - 2 - 2 \sqrt{y} - 2 \cdot - 2$

Этап 3.1.1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${\sqrt{y}}^{1 + 1} + \sqrt{y} \cdot - 2 - 2 \sqrt{y} - 2 \cdot - 2$

Этап 3.1.1.4

Добавим $1$ и $1$ .

${\sqrt{y}}^{2} + \sqrt{y} \cdot - 2 - 2 \sqrt{y} - 2 \cdot - 2$

Этап 3.1.2

Перепишем ${\sqrt{y}}^{2}$ в виде $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{y}$ в виде $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{y} \cdot - 2 - 2 \sqrt{y} - 2 \cdot - 2$

Этап 3.1.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{y} \cdot - 2 - 2 \sqrt{y} - 2 \cdot - 2$

Этап 3.1.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$y^{\frac{2}{2}} + \sqrt{y} \cdot - 2 - 2 \sqrt{y} - 2 \cdot - 2$

Этап 3.1.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.4.1

Сократим общий множитель.

$y^{\frac{2}{2}} + \sqrt{y} \cdot - 2 - 2 \sqrt{y} - 2 \cdot - 2$

Этап 3.1.2.4.2

Перепишем это выражение.

$y^{1} + \sqrt{y} \cdot - 2 - 2 \sqrt{y} - 2 \cdot - 2$

Этап 3.1.2.5

Упростим.

$y + \sqrt{y} \cdot - 2 - 2 \sqrt{y} - 2 \cdot - 2$

Этап 3.1.3

Перенесем $- 2$ влево от $\sqrt{y}$ .

$y - 2 \cdot \sqrt{y} - 2 \sqrt{y} - 2 \cdot - 2$

Этап 3.1.4

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$y - 2 \sqrt{y} - 2 \sqrt{y} + 4$

Этап 3.2

Вычтем $2 \sqrt{y}$ из $- 2 \sqrt{y}$ .

$y - 4 \sqrt{y} + 4$