Элемент. математика Примеры

$\frac{4 \frac{1}{5} - 2 \frac{2}{3}}{2 \frac{2}{3}}$

Этап 1

Преобразуем $4 \frac{1}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{4 + \frac{1}{5} - 2 \frac{2}{3}}{2 \frac{2}{3}}$

Этап 1.2

Добавим $4$ и $\frac{1}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} - 2 \frac{2}{3}}{2 \frac{2}{3}}$

Этап 1.2.2

Объединим $4$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5} - 2 \frac{2}{3}}{2 \frac{2}{3}}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{4 \cdot 5 + 1}{5} - 2 \frac{2}{3}}{2 \frac{2}{3}}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{\frac{20 + 1}{5} - 2 \frac{2}{3}}{2 \frac{2}{3}}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $20$ и $1$ .

$\frac{\frac{21}{5} - 2 \frac{2}{3}}{2 \frac{2}{3}}$

Этап 2

Преобразуем $2 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{\frac{21}{5} - (2 + \frac{2}{3})}{2 \frac{2}{3}}$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{21}{5} - (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3})}{2 \frac{2}{3}}$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{21}{5} - (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3})}{2 \frac{2}{3}}$

Этап 2.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{21}{5} - \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}}{2 \frac{2}{3}}$

Этап 2.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{\frac{21}{5} - \frac{6 + 2}{3}}{2 \frac{2}{3}}$

Этап 2.2.4.2

Добавим $6$ и $2$ .

$\frac{\frac{21}{5} - \frac{8}{3}}{2 \frac{2}{3}}$

Этап 3

Преобразуем $2 \frac{2}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{\frac{21}{5} - \frac{8}{3}}{2 + \frac{2}{3}}$

Этап 3.2

Добавим $2$ и $\frac{2}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{21}{5} - \frac{8}{3}}{2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}}$

Этап 3.2.2

Объединим $2$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{21}{5} - \frac{8}{3}}{\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}}$

Этап 3.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{21}{5} - \frac{8}{3}}{\frac{2 \cdot 3 + 2}{3}}$

Этап 3.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.4.1

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{\frac{21}{5} - \frac{8}{3}}{\frac{6 + 2}{3}}$

Этап 3.2.4.2

Добавим $6$ и $2$ .

$\frac{\frac{21}{5} - \frac{8}{3}}{\frac{8}{3}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$(\frac{21}{5} - \frac{8}{3}) \frac{3}{8}$

Этап 5

Чтобы записать $\frac{21}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{21}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3}) \frac{3}{8}$

Этап 6

Чтобы записать $- \frac{8}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{21}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3} \cdot \frac{5}{5}) \frac{3}{8}$

Этап 7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{21}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{21 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{8}{3} \cdot \frac{5}{5}) \frac{3}{8}$

Этап 7.2

Умножим $5$ на $3$ .

$(\frac{21 \cdot 3}{15} - \frac{8}{3} \cdot \frac{5}{5}) \frac{3}{8}$

Этап 7.3

Умножим $\frac{8}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{21 \cdot 3}{15} - \frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5}) \frac{3}{8}$

Этап 7.4

Умножим $3$ на $5$ .

$(\frac{21 \cdot 3}{15} - \frac{8 \cdot 5}{15}) \frac{3}{8}$

Этап 8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{21 \cdot 3 - 8 \cdot 5}{15} \cdot \frac{3}{8}$

Этап 9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $21$ на $3$ .

$\frac{63 - 8 \cdot 5}{15} \cdot \frac{3}{8}$

Этап 9.2

Умножим $- 8$ на $5$ .

$\frac{63 - 40}{15} \cdot \frac{3}{8}$

Этап 9.3

Вычтем $40$ из $63$ .

$\frac{23}{15} \cdot \frac{3}{8}$

Этап 10

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$\frac{23}{3 (5)} \cdot \frac{3}{8}$

Этап 10.2

Сократим общий множитель.

$\frac{23}{3 \cdot 5} \cdot \frac{3}{8}$

Этап 10.3

Перепишем это выражение.

$\frac{23}{5} \cdot \frac{1}{8}$

Этап 11

Умножим $\frac{23}{5}$ на $\frac{1}{8}$ .

$\frac{23}{5 \cdot 8}$

Этап 12

Умножим $5$ на $8$ .

$\frac{23}{40}$

Этап 13

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{23}{40}$

Десятичная форма:

$0.575$