Элемент. математика Примеры

${(2 R \sqrt{2})}^{2}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $2 R \sqrt{2}$ .

${(2 R)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $2 R$ .

$2^{2} R^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Этап 2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 R^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Этап 3

Перепишем ${\sqrt{2}}^{2}$ в виде $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2}$ в виде $2^{\frac{1}{2}}$ .

$4 R^{2} {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 R^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$4 R^{2} \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Сократим общий множитель.

$4 R^{2} \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Этап 3.4.2

Перепишем это выражение.

$4 R^{2} \cdot 2^{1}$

Этап 3.5

Найдем экспоненту.

$4 R^{2} \cdot 2$

Этап 4

Умножим $2$ на $4$ .

$8 R^{2}$