Элемент. математика Примеры

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - (1250 \frac{22}{658})}{3}$

Этап 1

Преобразуем $1250 \frac{22}{658}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - (1250 + \frac{22}{658})}{3}$

Этап 1.2

Добавим $1250$ и $\frac{22}{658}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $1250$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{658}{658}$ .

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - (1250 \cdot \frac{658}{658} + \frac{22}{658})}{3}$

Этап 1.2.2

Объединим $1250$ и $\frac{658}{658}$ .

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - (\frac{1250 \cdot 658}{658} + \frac{22}{658})}{3}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{1250 \cdot 658 + 22}{658}}{3}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $1250$ на $658$ .

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{822500 + 22}{658}}{3}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $822500$ и $22$ .

$\frac{250 \cdot \frac{448}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Этап 2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $448$ и $658$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $14$ из $448$ .

$\frac{250 \cdot \frac{14 (32)}{658} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Этап 2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $14$ из $658$ .

$\frac{250 \cdot \frac{14 \cdot 32}{14 \cdot 47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{250 \cdot \frac{14 \cdot 32}{14 \cdot 47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{4620}{658} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $4620$ и $658$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $14$ из $4620$ .

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{14 (330)}{658} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Этап 2.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $14$ из $658$ .

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{14 \cdot 330}{14 \cdot 47} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{14 \cdot 330}{14 \cdot 47} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{822522}{658}}{3}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $822522$ и $658$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $2$ из $822522$ .

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{2 (411261)}{658}}{3}$

Этап 2.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $658$ .

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{2 \cdot 411261}{2 \cdot 329}}{3}$

Этап 2.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{2 \cdot 411261}{2 \cdot 329}}{3}$

Этап 2.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{250 \cdot \frac{32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $250 (\frac{32}{47})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Объединим $250$ и $\frac{32}{47}$ .

$\frac{\frac{250 \cdot 32}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Этап 3.1.2

Умножим $250$ на $32$ .

$\frac{\frac{8000}{47} + 1000 \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $1000$ .

$\frac{\frac{8000}{47} + 2 (500) \cdot \frac{33}{658} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $2$ из $658$ .

$\frac{\frac{8000}{47} + 2 \cdot 500 \cdot \frac{33}{2 \cdot 329} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{8000}{47} + 2 \cdot 500 \cdot \frac{33}{2 \cdot 329} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Этап 3.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{8000}{47} + 500 \cdot \frac{33}{329} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Этап 3.3

Объединим $500$ и $\frac{33}{329}$ .

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{500 \cdot 33}{329} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Этап 3.4

Умножим $500$ на $33$ .

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + 12.5 \cdot \frac{330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Этап 3.5

Умножим $12.5 (\frac{330}{47})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Объединим $12.5$ и $\frac{330}{47}$ .

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + \frac{12.5 \cdot 330}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Этап 3.5.2

Умножим $12.5$ на $330$ .

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Этап 3.6

Сократим общий множитель $4125$ и $47$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Перепишем $4125$ в виде $1 (4125)$ .

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + \frac{1 (4125)}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Этап 3.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1

Перепишем $47$ в виде $1 (47)$ .

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + \frac{1 \cdot 4125}{1 \cdot 47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Этап 3.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + \frac{1 \cdot 4125}{1 \cdot 47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Этап 3.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{8000}{47} + \frac{16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Этап 3.7

Чтобы записать $\frac{8000}{47}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{8000}{47} \cdot \frac{7}{7} + \frac{16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Этап 3.8

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $329$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.8.1

Умножим $\frac{8000}{47}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{8000 \cdot 7}{47 \cdot 7} + \frac{16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Этап 3.8.2

Умножим $47$ на $7$ .

$\frac{\frac{8000 \cdot 7}{329} + \frac{16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Этап 3.9

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{8000 \cdot 7 + 16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Этап 3.10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.10.1

Умножим $8000$ на $7$ .

$\frac{\frac{56000 + 16500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Этап 3.10.2

Добавим $56000$ и $16500$ .

$\frac{\frac{72500}{329} + \frac{4125}{47} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Этап 3.11

Чтобы записать $\frac{4125}{47}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{72500}{329} + \frac{4125}{47} \cdot \frac{7}{7} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Этап 3.12

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $329$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.12.1

Умножим $\frac{4125}{47}$ на $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{72500}{329} + \frac{4125 \cdot 7}{47 \cdot 7} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Этап 3.12.2

Умножим $47$ на $7$ .

$\frac{\frac{72500}{329} + \frac{4125 \cdot 7}{329} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Этап 3.13

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{72500 + 4125 \cdot 7}{329} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Этап 3.14

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.14.1

Умножим $4125$ на $7$ .

$\frac{\frac{72500 + 28875}{329} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Этап 3.14.2

Добавим $72500$ и $28875$ .

$\frac{\frac{101375}{329} + 6.25 - \frac{411261}{329}}{3}$

Этап 3.15

Чтобы записать $6.25$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{329}{329}$ .

$\frac{\frac{101375}{329} + 6.25 \cdot \frac{329}{329} - \frac{411261}{329}}{3}$

Этап 3.16

Объединим $6.25$ и $\frac{329}{329}$ .

$\frac{\frac{101375}{329} + \frac{6.25 \cdot 329}{329} - \frac{411261}{329}}{3}$

Этап 3.17

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{101375 + 6.25 \cdot 329}{329} - \frac{411261}{329}}{3}$

Этап 3.18

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{101375 + 6.25 \cdot 329 - 411261}{329}}{3}$

Этап 3.19

Перепишем $\frac{101375 + 6.25 \cdot 329 - 411261}{329}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.19.1

Умножим $6.25$ на $329$ .

$\frac{\frac{101375 + 2056.25 - 411261}{329}}{3}$

Этап 3.19.2

Добавим $101375$ и $2056.25$ .

$\frac{\frac{103431.25 - 411261}{329}}{3}$

Этап 3.19.3

Вычтем $411261$ из $103431.25$ .

$\frac{\frac{- 307829.75}{329}}{3}$

Этап 3.19.4

Разделим $- 307829.75$ на $329$ .

$\frac{- 935.65273556}{3}$

Этап 4

Разделим $- 935.65273556$ на $3$ .

$- 311.88424518$