Элемент. математика Примеры

$\frac{21 - i \sqrt{18}}{3}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$\frac{21 - i \sqrt{9 (2)}}{3}$

Этап 1.1.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{21 - i \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{3}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{21 - i (3 \sqrt{2})}{3}$

Этап 1.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{21 - 3 i \sqrt{2}}{3}$

Этап 2

Сократим общий множитель $21 - 3 i \sqrt{2}$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $21$ .

$\frac{3 \cdot 7 - 3 i \sqrt{2}}{3}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3 i \sqrt{2}$ .

$\frac{3 \cdot 7 + 3 (- i \sqrt{2})}{3}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (7) + 3 (- i \sqrt{2})$ .

$\frac{3 (7 - i \sqrt{2})}{3}$

Этап 2.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 (7 - i \sqrt{2})}{3 (1)}$

Этап 2.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (7 - i \sqrt{2})}{3 \cdot 1}$

Этап 2.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{7 - i \sqrt{2}}{1}$

Этап 2.4.4

Разделим $7 - i \sqrt{2}$ на $1$ .

$7 - i \sqrt{2}$