Элемент. математика Примеры

${(2 \sqrt{2 a})}^{2}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $2 \sqrt{2 a}$ .

$2^{2} {\sqrt{2 a}}^{2}$

Этап 1.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 {\sqrt{2 a}}^{2}$

Этап 2

Перепишем ${\sqrt{2 a}}^{2}$ в виде $2 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{2 a}$ в виде ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {({(2 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(2 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$4 {(2 a)}^{\frac{2}{2}}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сократим общий множитель.

$4 {(2 a)}^{\frac{2}{2}}$

Этап 2.4.2

Перепишем это выражение.

$4 {(2 a)}^{1}$

Этап 2.5

Упростим.

$4 (2 a)$

Этап 3

Умножим $2$ на $4$ .

$8 a$