Элемент. математика Примеры

${(2 p^{5} q^{6})}^{3} \div 4 p^{2} q^{8}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{{(2 p^{5} q^{6})}^{3}}{4 p^{2} q^{8}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $2 p^{5} q^{6}$ .

$\frac{{(2 p^{5})}^{3} {(q^{6})}^{3}}{4 p^{2} q^{8}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $2 p^{5}$ .

$\frac{2^{3} {(p^{5})}^{3} {(q^{6})}^{3}}{4 p^{2} q^{8}}$

Этап 2.3

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{8 {(p^{5})}^{3} {(q^{6})}^{3}}{4 p^{2} q^{8}}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(p^{5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 p^{5 \cdot 3} {(q^{6})}^{3}}{4 p^{2} q^{8}}$

Этап 2.4.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{8 p^{15} {(q^{6})}^{3}}{4 p^{2} q^{8}}$

Этап 2.5

Перемножим экспоненты в ${(q^{6})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 p^{15} q^{6 \cdot 3}}{4 p^{2} q^{8}}$

Этап 2.5.2

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{8 p^{15} q^{18}}{4 p^{2} q^{8}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $8$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $4$ из $8 p^{15} q^{18}$ .

$\frac{4 (2 p^{15} q^{18})}{4 p^{2} q^{8}}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 p^{2} q^{8}$ .

$\frac{4 (2 p^{15} q^{18})}{4 (p^{2} q^{8})}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (2 p^{15} q^{18})}{4 (p^{2} q^{8})}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 p^{15} q^{18}}{p^{2} q^{8}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $p^{15}$ и $p^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $p^{2}$ из $2 p^{15} q^{18}$ .

$\frac{p^{2} (2 p^{13} q^{18})}{p^{2} q^{8}}$

Этап 3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $p^{2}$ из $p^{2} q^{8}$ .

$\frac{p^{2} (2 p^{13} q^{18})}{p^{2} (q^{8})}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{p^{2} (2 p^{13} q^{18})}{p^{2} q^{8}}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 p^{13} q^{18}}{q^{8}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $q^{18}$ и $q^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $q^{8}$ из $2 p^{13} q^{18}$ .

$\frac{q^{8} (2 p^{13} q^{10})}{q^{8}}$

Этап 3.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{q^{8} (2 p^{13} q^{10})}{q^{8} \cdot 1}$

Этап 3.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{q^{8} (2 p^{13} q^{10})}{q^{8} \cdot 1}$

Этап 3.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 p^{13} q^{10}}{1}$

Этап 3.3.2.4

Разделим $2 p^{13} q^{10}$ на $1$ .

$2 p^{13} q^{10}$