Элемент. математика Примеры

$\frac{- 2 n y^{- 2}}{\sqrt{n y^{2}}}$

Этап 1

Перенесем $y^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 2 n}{\sqrt{n y^{2}} y^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Изменим порядок $n$ и $y^{2}$ .

$\frac{- 2 n}{\sqrt{y^{2} n} y^{2}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{- 2 n}{y \sqrt{n} y^{2}}$

Этап 2.3

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $y^{2}$ .

$\frac{- 2 n}{y^{2} y \sqrt{n}}$

Этап 2.3.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{- 2 n}{y^{2} y^{1} \sqrt{n}}$

Этап 2.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 2 n}{y^{2 + 1} \sqrt{n}}$

Этап 2.3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\frac{- 2 n}{y^{3} \sqrt{n}}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{2 n}{y^{3} \sqrt{n}}$

Этап 4

Умножим $\frac{2 n}{y^{3} \sqrt{n}}$ на $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$- (\frac{2 n}{y^{3} \sqrt{n}} \cdot \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}})$

Этап 5

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{2 n}{y^{3} \sqrt{n}}$ на $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} \sqrt{n} \sqrt{n}}$

Этап 5.2

Перенесем $\sqrt{n}$ .

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} (\sqrt{n} \sqrt{n})}$

Этап 5.3

Возведем $\sqrt{n}$ в степень $1$ .

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} ({\sqrt{n}}^{1} \sqrt{n})}$

Этап 5.4

Возведем $\sqrt{n}$ в степень $1$ .

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} ({\sqrt{n}}^{1} {\sqrt{n}}^{1})}$

Этап 5.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} {\sqrt{n}}^{1 + 1}}$

Этап 5.6

Добавим $1$ и $1$ .

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} {\sqrt{n}}^{2}}$

Этап 5.7

Перепишем ${\sqrt{n}}^{2}$ в виде $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{n}$ в виде $n^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 5.7.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} n^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 5.7.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} n^{\frac{2}{2}}}$

Этап 5.7.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.7.4.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} n^{\frac{2}{2}}}$

Этап 5.7.4.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} n^{1}}$

Этап 5.7.5

Упростим.

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} n}$

Этап 6

Сократим общий множитель $n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{2 n \sqrt{n}}{y^{3} n}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$- \frac{2 \sqrt{n}}{y^{3}}$