Элемент. математика Примеры

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a^{2} \cdot (- a b)}$

Этап 1

Умножим $a^{2}$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $a$ .

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a \cdot a^{2} \cdot (- 1 b)}$

Этап 1.2

Умножим $a$ на $a^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a^{1} a^{2} \cdot (- 1 b)}$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a^{1 + 2} \cdot (- 1 b)}$

Этап 1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot (- 1 b)}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $2 a^{3} b^{4}$ .

$\frac{{(2 a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $2 a^{3}$ .

$\frac{2^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Этап 2.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{4 {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(a^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{3 \cdot 2} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Этап 2.4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{4 a^{6} {(b^{4})}^{2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Этап 2.5

Перемножим экспоненты в ${(b^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{6} b^{4 \cdot 2}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Этап 2.5.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{4 a^{6} b^{8}}{a^{3} \cdot - 1 b}$

Этап 3

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$\frac{4 a^{6} b^{8}}{- a^{3} b}$

Этап 4

Сократим общий множитель $a^{6}$ и $a^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $a^{3}$ из $4 a^{6} b^{8}$ .

$\frac{a^{3} (4 a^{3} b^{8})}{- a^{3} b}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $a^{3}$ из $- a^{3} b$ .

$\frac{a^{3} (4 a^{3} b^{8})}{a^{3} (- 1 b)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{3} (4 a^{3} b^{8})}{a^{3} (- 1 b)}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 a^{3} b^{8}}{- 1 b}$

Этап 5

Сократим общий множитель $b^{8}$ и $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $b$ из $4 a^{3} b^{8}$ .

$\frac{b (4 a^{3} b^{7})}{- 1 b}$

Этап 5.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{4 a^{3} b^{7}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (4 a^{3} b^{7})$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $- 1 \cdot (4 a^{3} b^{7})$ в виде $- (4 a^{3} b^{7})$ .

$- (4 a^{3} b^{7})$

Этап 6.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$- 4 a^{3} b^{7}$