Элемент. математика Примеры

$\frac{{(a^{4})}^{\frac{1}{3}}}{a}$

Этап 1

Перемножим экспоненты в ${(a^{4})}^{\frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4 (\frac{1}{3})}}{a}$

Этап 1.2

Объединим $4$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{a^{\frac{4}{3}}}{a}$

Этап 2

Перенесем $a^{1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$a^{\frac{4}{3}} a^{- 1}$

Этап 3

Умножим $a^{\frac{4}{3}}$ на $a^{- 1}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$a^{\frac{4}{3} - 1}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$a^{\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 3.3

Объединим $- 1$ и $\frac{3}{3}$ .

$a^{\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$a^{\frac{4 - 1 \cdot 3}{3}}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$a^{\frac{4 - 3}{3}}$

Этап 3.5.2

Вычтем $3$ из $4$ .

$a^{\frac{1}{3}}$