Элемент. математика Примеры

$\frac{- 6 - \sqrt{- 12}}{48}$

Этап 1

Выделим мнимую часть $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 12$ в виде $- 1 (12)$ .

$\frac{- 6 - \sqrt{- 1 (12)}}{48}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (12)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$\frac{- 6 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12})}{48}$

Этап 1.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$\frac{- 6 - (i \cdot \sqrt{12})}{48}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$\frac{- 6 - i \cdot \sqrt{4 (3)}}{48}$

Этап 2.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{- 6 - i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{48}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{- 6 - i \cdot (2 \sqrt{3})}{48}$

Этап 2.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\frac{- 6 - 2 i \sqrt{3}}{48}$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $- 6 - 2 i \sqrt{3}$ и $48$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$\frac{2 (- 3) - 2 i \sqrt{3}}{48}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2 i \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (- 3) + 2 (- i \sqrt{3})}{48}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 3) + 2 (- i \sqrt{3})$ .

$\frac{2 (- 3 - i \sqrt{3})}{48}$

Этап 3.1.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Вынесем множитель $2$ из $48$ .

$\frac{2 (- 3 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 24}$

Этап 3.1.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- 3 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 24}$

Этап 3.1.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 3 - i \sqrt{3}}{24}$

Этап 3.2

Перепишем $- 3$ в виде $- 1 (3)$ .

$\frac{- 1 (3) - i \sqrt{3}}{24}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- i \sqrt{3}$ .

$\frac{- 1 (3) - (i \sqrt{3})}{24}$

Этап 3.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (3) - (i \sqrt{3})$ .

$\frac{- 1 (3 + i \sqrt{3})}{24}$

Этап 3.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{3 + i \sqrt{3}}{24}$