Элемент. математика Примеры

$\frac{(- 5 - 7 {(3 + h)}^{2}) - (3 + h)}{h}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(3 + h)}^{2}$ в виде $(3 + h) (3 + h)$ .

$\frac{- 5 - 7 ((3 + h) (3 + h)) - (3 + h)}{h}$

Этап 1.2

Развернем $(3 + h) (3 + h)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 5 - 7 (3 (3 + h) + h (3 + h)) - (3 + h)}{h}$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 5 - 7 (3 \cdot 3 + 3 h + h (3 + h)) - (3 + h)}{h}$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 5 - 7 (3 \cdot 3 + 3 h + h \cdot 3 + h \cdot h) - (3 + h)}{h}$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{- 5 - 7 (9 + 3 h + h \cdot 3 + h \cdot h) - (3 + h)}{h}$

Этап 1.3.1.2

Перенесем $3$ влево от $h$ .

$\frac{- 5 - 7 (9 + 3 h + 3 \cdot h + h \cdot h) - (3 + h)}{h}$

Этап 1.3.1.3

Умножим $h$ на $h$ .

$\frac{- 5 - 7 (9 + 3 h + 3 h + h^{2}) - (3 + h)}{h}$

Этап 1.3.2

Добавим $3 h$ и $3 h$ .

$\frac{- 5 - 7 (9 + 6 h + h^{2}) - (3 + h)}{h}$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 5 - 7 \cdot 9 - 7 (6 h) - 7 h^{2} - (3 + h)}{h}$

Этап 1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $- 7$ на $9$ .

$\frac{- 5 - 63 - 7 (6 h) - 7 h^{2} - (3 + h)}{h}$

Этап 1.5.2

Умножим $6$ на $- 7$ .

$\frac{- 5 - 63 - 42 h - 7 h^{2} - (3 + h)}{h}$

Этап 1.6

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{- 5 - 63 - 42 h - 7 h^{2} - 1 \cdot 3 - h}{h}$

Этап 1.7

Умножим $- 1$ на $3$ .

$\frac{- 5 - 63 - 42 h - 7 h^{2} - 3 - h}{h}$

Этап 1.8

Вычтем $63$ из $- 5$ .

$\frac{- 68 - 42 h - 7 h^{2} - 3 - h}{h}$

Этап 1.9

Вычтем $3$ из $- 68$ .

$\frac{- 42 h - 7 h^{2} - 71 - h}{h}$

Этап 1.10

Вычтем $h$ из $- 42 h$ .

$\frac{- 43 h - 7 h^{2} - 71}{h}$

Этап 1.11

Изменим порядок членов.

$\frac{- 7 h^{2} - 43 h - 71}{h}$

Этап 2

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 7 h^{2}$ .

$\frac{- (7 h^{2}) - 43 h - 71}{h}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- 43 h$ .

$\frac{- (7 h^{2}) - (43 h) - 71}{h}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (7 h^{2}) - (43 h)$ .

$\frac{- (7 h^{2} + 43 h) - 71}{h}$

Этап 2.4

Перепишем $- 71$ в виде $- 1 (71)$ .

$\frac{- (7 h^{2} + 43 h) - 1 (71)}{h}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (7 h^{2} + 43 h) - 1 (71)$ .

$\frac{- (7 h^{2} + 43 h + 71)}{h}$

Этап 2.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Перепишем $- (7 h^{2} + 43 h + 71)$ в виде $- 1 (7 h^{2} + 43 h + 71)$ .

$\frac{- 1 (7 h^{2} + 43 h + 71)}{h}$

Этап 2.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7 h^{2} + 43 h + 71}{h}$