Элемент. математика Примеры

$\frac{5 a^{5} b^{4} \cdot (- 4 a^{- 5})}{- 3 b^{- 2}}$

Этап 1

Умножим $a^{5}$ на $a^{- 5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $a^{- 5}$ .

$\frac{5 (a^{- 5} a^{5}) b^{4} \cdot - 4}{- 3 b^{- 2}}$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5 a^{- 5 + 5} b^{4} \cdot - 4}{- 3 b^{- 2}}$

Этап 1.3

Добавим $- 5$ и $5$ .

$\frac{5 a^{0} b^{4} \cdot - 4}{- 3 b^{- 2}}$

Этап 2

Упростим $5 a^{0} b^{4} \cdot - 4$ .

$\frac{5 b^{4} \cdot - 4}{- 3 b^{- 2}}$

Этап 3

Перенесем $b^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{5 b^{4} \cdot - 4 b^{2}}{- 3}$

Этап 4

Умножим $b^{4}$ на $b^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $b^{2}$ .

$\frac{5 (b^{2} b^{4}) \cdot - 4}{- 3}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{5 b^{2 + 4} \cdot - 4}{- 3}$

Этап 4.3

Добавим $2$ и $4$ .

$\frac{5 b^{6} \cdot - 4}{- 3}$

Этап 5

Умножим $- 4$ на $5$ .

$\frac{- 20 b^{6}}{- 3}$

Этап 6

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{20 b^{6}}{3}$