Элемент. математика Примеры

$\frac{- 49 y^{6} + 14 y^{4} - 28 y^{5}}{- 7 y^{2}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $7 y^{4}$ из $- 49 y^{6} + 14 y^{4} - 28 y^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $7 y^{4}$ из $- 49 y^{6}$ .

$\frac{7 y^{4} (- 7 y^{2}) + 14 y^{4} - 28 y^{5}}{- 7 y^{2}}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $7 y^{4}$ из $14 y^{4}$ .

$\frac{7 y^{4} (- 7 y^{2}) + 7 y^{4} (2) - 28 y^{5}}{- 7 y^{2}}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $7 y^{4}$ из $- 28 y^{5}$ .

$\frac{7 y^{4} (- 7 y^{2}) + 7 y^{4} (2) + 7 y^{4} (- 4 y)}{- 7 y^{2}}$

Этап 1.1.4

Вынесем множитель $7 y^{4}$ из $7 y^{4} (- 7 y^{2}) + 7 y^{4} (2)$ .

$\frac{7 y^{4} (- 7 y^{2} + 2) + 7 y^{4} (- 4 y)}{- 7 y^{2}}$

Этап 1.1.5

Вынесем множитель $7 y^{4}$ из $7 y^{4} (- 7 y^{2} + 2) + 7 y^{4} (- 4 y)$ .

$\frac{7 y^{4} (- 7 y^{2} + 2 - 4 y)}{- 7 y^{2}}$

Этап 1.2

Изменим порядок членов.

$\frac{7 y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2)}{- 7 y^{2}}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $7$ и $- 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $7$ из $7 y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2)$ .

$\frac{7 (y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))}{- 7 y^{2}}$

Этап 2.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $- 7 y^{2}$ .

$\frac{7 (y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))}{7 (- y^{2})}$

Этап 2.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))}{7 (- y^{2})}$

Этап 2.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2)}{- y^{2}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $y^{4}$ и $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $y^{4} (- 7 y^{2} - 4 y + 2)$ .

$\frac{y^{2} (y^{2} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))}{- y^{2}}$

Этап 2.2.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{y^{2} (- 7 y^{2} - 4 y + 2)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (y^{2} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))$

Этап 2.3

Перепишем $- 1 \cdot (y^{2} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))$ в виде $- (y^{2} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))$ .

$- (y^{2} (- 7 y^{2} - 4 y + 2))$

Этап 2.4

Применим свойство дистрибутивности.

$- (y^{2} (- 7 y^{2}) + y^{2} (- 4 y) + y^{2} \cdot 2)$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- (- 7 y^{2} y^{2} + y^{2} (- 4 y) + y^{2} \cdot 2)$

Этап 3.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- (- 7 y^{2} y^{2} - 4 y^{2} y + y^{2} \cdot 2)$

Этап 3.3

Перенесем $2$ влево от $y^{2}$ .

$- (- 7 y^{2} y^{2} - 4 y^{2} y + 2 \cdot y^{2})$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $y^{2}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перенесем $y^{2}$ .

$- (- 7 (y^{2} y^{2}) - 4 y^{2} y + 2 \cdot y^{2})$

Этап 4.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- (- 7 y^{2 + 2} - 4 y^{2} y + 2 \cdot y^{2})$

Этап 4.1.3

Добавим $2$ и $2$ .

$- (- 7 y^{4} - 4 y^{2} y + 2 \cdot y^{2})$

Этап 4.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Перенесем $y$ .

$- (- 7 y^{4} - 4 (y \cdot y^{2}) + 2 \cdot y^{2})$

Этап 4.2.2

Умножим $y$ на $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$- (- 7 y^{4} - 4 (y^{1} y^{2}) + 2 \cdot y^{2})$

Этап 4.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- (- 7 y^{4} - 4 y^{1 + 2} + 2 \cdot y^{2})$

Этап 4.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$- (- 7 y^{4} - 4 y^{3} + 2 \cdot y^{2})$

$- (- 7 y^{4} - 4 y^{3} + 2 y^{2})$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$- (- 7 y^{4}) - (- 4 y^{3}) - (2 y^{2})$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $- 7$ на $- 1$ .

$7 y^{4} - (- 4 y^{3}) - (2 y^{2})$

Этап 6.2

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$7 y^{4} + 4 y^{3} - (2 y^{2})$

Этап 6.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$7 y^{4} + 4 y^{3} - 2 y^{2}$