Элемент. математика Примеры

$\frac{10}{\sqrt[3]{5}}$

Этап 1

Умножим $\frac{10}{\sqrt[3]{5}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$\frac{10}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Этап 2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{10}{\sqrt[3]{5}}$ на $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $\sqrt[3]{5}$ в степень $1$ .

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Этап 2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

Этап 2.4

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

Этап 2.5

Перепишем ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ в виде $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{5}$ в виде $5^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Этап 2.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Этап 2.5.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $3$ .

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Этап 2.5.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Этап 2.5.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

Этап 2.5.5

Найдем экспоненту.

$\frac{10 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

Этап 3

Сократим общий множитель $10$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $5$ из $10 {\sqrt[3]{5}}^{2}$ .

$\frac{5 (2 {\sqrt[3]{5}}^{2})}{5}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{5 (2 {\sqrt[3]{5}}^{2})}{5 (1)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (2 {\sqrt[3]{5}}^{2})}{5 \cdot 1}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 {\sqrt[3]{5}}^{2}}{1}$

Этап 3.2.4

Разделим $2 {\sqrt[3]{5}}^{2}$ на $1$ .

$2 {\sqrt[3]{5}}^{2}$

Этап 4

Перепишем ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ в виде $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$2 \sqrt[3]{5^{2}}$

Этап 5

Возведем $5$ в степень $2$ .

$2 \sqrt[3]{25}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 \sqrt[3]{25}$

Десятичная форма:

$5.84803547 \dots$