Элемент. математика Примеры

${(1 - \sqrt{\frac{9}{4}})}^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $\sqrt{\frac{9}{4}}$ в виде $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

${(1 - \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}})}^{2}$

Этап 1.2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

${(1 - \frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}})}^{2}$

Этап 1.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

${(1 - \frac{3}{\sqrt{4}})}^{2}$

Этап 1.3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

${(1 - \frac{3}{\sqrt{2^{2}}})}^{2}$

Этап 1.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

${(1 - \frac{3}{2})}^{2}$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

${(\frac{2}{2} - \frac{3}{2})}^{2}$

Этап 2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

${(\frac{2 - 3}{2})}^{2}$

Этап 2.3

Вычтем $3$ из $2$ .

${(\frac{- 1}{2})}^{2}$

Этап 2.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{1}{2})}^{2}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $- \frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Этап 4

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Этап 5

Умножим $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ на $1$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$

Этап 6

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{2^{2}}$

Этап 7

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{1}{4}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{4}$

Десятичная форма:

$0.25$