Элемент. математика Примеры

$(\sqrt{6} - 4) (\sqrt{6} + 10)$

Этап 1

Развернем $(\sqrt{6} - 4) (\sqrt{6} + 10)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{6} (\sqrt{6} + 10) - 4 (\sqrt{6} + 10)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} \cdot 10 - 4 (\sqrt{6} + 10)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{6} \sqrt{6} + \sqrt{6} \cdot 10 - 4 \sqrt{6} - 4 \cdot 10$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt{6 \cdot 6} + \sqrt{6} \cdot 10 - 4 \sqrt{6} - 4 \cdot 10$

Этап 2.1.2

Умножим $6$ на $6$ .

$\sqrt{36} + \sqrt{6} \cdot 10 - 4 \sqrt{6} - 4 \cdot 10$

Этап 2.1.3

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2}} + \sqrt{6} \cdot 10 - 4 \sqrt{6} - 4 \cdot 10$

Этап 2.1.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$6 + \sqrt{6} \cdot 10 - 4 \sqrt{6} - 4 \cdot 10$

Этап 2.1.5

Перенесем $10$ влево от $\sqrt{6}$ .

$6 + 10 \cdot \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} - 4 \cdot 10$

Этап 2.1.6

Умножим $- 4$ на $10$ .

$6 + 10 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6} - 40$

Этап 2.2

Вычтем $40$ из $6$ .

$- 34 + 10 \sqrt{6} - 4 \sqrt{6}$

Этап 2.3

Вычтем $4 \sqrt{6}$ из $10 \sqrt{6}$ .

$- 34 + 6 \sqrt{6}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 34 + 6 \sqrt{6}$

Десятичная форма:

$- 19.30306154 \dots$