Элемент. математика Примеры

$(2 \sqrt{6} - 1) (3 + \sqrt{3})$

Этап 1

Развернем $(2 \sqrt{6} - 1) (3 + \sqrt{3})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \sqrt{6} (3 + \sqrt{3}) - 1 (3 + \sqrt{3})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \sqrt{6} \cdot 3 + 2 \sqrt{6} \sqrt{3} - 1 (3 + \sqrt{3})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \sqrt{6} \cdot 3 + 2 \sqrt{6} \sqrt{3} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $3$ на $2$ .

$6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} \sqrt{3} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

Этап 2.2

Умножим $2 \sqrt{6} \sqrt{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3 \cdot 6} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

Этап 2.2.2

Умножим $3$ на $6$ .

$6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{18} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

Этап 2.3

Перепишем $18$ в виде $3^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $9$ из $18$ .

$6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{9 (2)} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

Этап 2.3.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$6 \sqrt{6} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

Этап 2.4

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 \sqrt{6} + 2 (3 \sqrt{2}) - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

Этап 2.5

Умножим $3$ на $2$ .

$6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2} - 1 \cdot 3 - 1 \sqrt{3}$

Этап 2.6

Умножим $- 1$ на $3$ .

$6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2} - 3 - 1 \sqrt{3}$

Этап 2.7

Перепишем $- 1 \sqrt{3}$ в виде $- \sqrt{3}$ .

$6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2} - 3 - \sqrt{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$6 \sqrt{6} + 6 \sqrt{2} - 3 - \sqrt{3}$

Десятичная форма:

$18.45016902 \dots$