Элемент. математика Примеры

$\frac{{(- 8 k^{3} b^{2})}^{2}}{{(9 k^{5} b^{7})}^{2}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $- 8 k^{3} b^{2}$ .

$\frac{{(- 8 k^{3})}^{2} {(b^{2})}^{2}}{{(9 k^{5} b^{7})}^{2}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $- 8 k^{3}$ .

$\frac{{(- 8)}^{2} {(k^{3})}^{2} {(b^{2})}^{2}}{{(9 k^{5} b^{7})}^{2}}$

Этап 1.3

Возведем $- 8$ в степень $2$ .

$\frac{64 {(k^{3})}^{2} {(b^{2})}^{2}}{{(9 k^{5} b^{7})}^{2}}$

Этап 1.4

Перемножим экспоненты в ${(k^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 k^{3 \cdot 2} {(b^{2})}^{2}}{{(9 k^{5} b^{7})}^{2}}$

Этап 1.4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{64 k^{6} {(b^{2})}^{2}}{{(9 k^{5} b^{7})}^{2}}$

Этап 1.5

Перемножим экспоненты в ${(b^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 k^{6} b^{2 \cdot 2}}{{(9 k^{5} b^{7})}^{2}}$

Этап 1.5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{64 k^{6} b^{4}}{{(9 k^{5} b^{7})}^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $9 k^{5} b^{7}$ .

$\frac{64 k^{6} b^{4}}{{(9 k^{5})}^{2} {(b^{7})}^{2}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $9 k^{5}$ .

$\frac{64 k^{6} b^{4}}{9^{2} {(k^{5})}^{2} {(b^{7})}^{2}}$

Этап 2.3

Возведем $9$ в степень $2$ .

$\frac{64 k^{6} b^{4}}{81 {(k^{5})}^{2} {(b^{7})}^{2}}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(k^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 k^{6} b^{4}}{81 k^{5 \cdot 2} {(b^{7})}^{2}}$

Этап 2.4.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{64 k^{6} b^{4}}{81 k^{10} {(b^{7})}^{2}}$

Этап 2.5

Перемножим экспоненты в ${(b^{7})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 k^{6} b^{4}}{81 k^{10} b^{7 \cdot 2}}$

Этап 2.5.2

Умножим $7$ на $2$ .

$\frac{64 k^{6} b^{4}}{81 k^{10} b^{14}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $k^{6}$ и $k^{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $k^{6}$ из $64 k^{6} b^{4}$ .

$\frac{k^{6} (64 b^{4})}{81 k^{10} b^{14}}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $k^{6}$ из $81 k^{10} b^{14}$ .

$\frac{k^{6} (64 b^{4})}{k^{6} (81 k^{4} b^{14})}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{k^{6} (64 b^{4})}{k^{6} (81 k^{4} b^{14})}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{64 b^{4}}{81 k^{4} b^{14}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $b^{4}$ и $b^{14}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $b^{4}$ из $64 b^{4}$ .

$\frac{b^{4} \cdot 64}{81 k^{4} b^{14}}$

Этап 3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $b^{4}$ из $81 k^{4} b^{14}$ .

$\frac{b^{4} \cdot 64}{b^{4} (81 k^{4} b^{10})}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{4} \cdot 64}{b^{4} (81 k^{4} b^{10})}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{64}{81 k^{4} b^{10}}$