Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{1}{5} \cdot (1 c + 1)}{\frac{1}{10} \cdot (c^{2} - 2 c - 3)}$

Этап 1

Умножим $c$ на $1$ .

$\frac{\frac{1}{5} (c + 1)}{\frac{1}{10} \cdot (c^{2} - 2 c - 3)}$

Этап 2

Разложим $c^{2} - 2 c - 3$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 3$ , а сумма — $- 2$ .

$- 3, 1$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{\frac{1}{5} (c + 1)}{\frac{1}{10} ((c - 3) (c + 1))}$

$\frac{\frac{1}{5} (c + 1)}{\frac{1}{10} (c - 3) (c + 1)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $c + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{1}{5} (c + 1)}{\frac{1}{10} (c - 3) (c + 1)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{10} (c - 3)}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{\frac{1}{10} (c - 3)}$

Этап 5

Вынесем множитель $\frac{1}{10}$ из $\frac{1}{\frac{1}{10} (c - 3)}$ .

$\frac{1}{5} (10 \frac{1}{c - 3})$

Этап 6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $5$ из $10 \frac{1}{c - 3}$ .

$\frac{1}{5} (5 (2 \frac{1}{c - 3}))$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 (2 \frac{1}{c - 3}))$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$2 \frac{1}{c - 3}$

Этап 7

Объединим $2$ и $\frac{1}{c - 3}$ .

$\frac{2}{c - 3}$