Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{1}{2} - \frac{1}{y}}{\frac{2 - y}{2}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$(\frac{1}{2} - \frac{1}{y}) \frac{2}{2 - y}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{1}{2} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y}) \frac{2}{2 - y}$

Этап 3

Чтобы записать $- \frac{1}{y}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{1}{2} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{2}{2}) \frac{2}{2 - y}$

Этап 4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $2 y$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{y}{2 y} - \frac{1}{y} \cdot \frac{2}{2}) \frac{2}{2 - y}$

Этап 4.2

Умножим $\frac{1}{y}$ на $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{y}{2 y} - \frac{2}{y \cdot 2}) \frac{2}{2 - y}$

Этап 4.3

Изменим порядок множителей в $y \cdot 2$ .

$(\frac{y}{2 y} - \frac{2}{2 y}) \frac{2}{2 - y}$

Этап 5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y - 2}{2 y} \cdot \frac{2}{2 - y}$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\frac{y - 2}{2 (y)} \cdot \frac{2}{2 - y}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y - 2}{2 y} \cdot \frac{2}{2 - y}$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y - 2}{y} \cdot \frac{1}{2 - y}$

Этап 7

Умножим $\frac{y - 2}{y}$ на $\frac{1}{2 - y}$ .

$\frac{y - 2}{y (2 - y)}$

Этап 8

Сократим общий множитель $y - 2$ и $2 - y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $- 1$ из $y$ .

$\frac{- 1 (- y) - 2}{y (2 - y)}$

Этап 8.2

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$\frac{- 1 (- y) - 1 (2)}{y (2 - y)}$

Этап 8.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- y) - 1 (2)$ .

$\frac{- 1 (- y + 2)}{y (2 - y)}$

Этап 8.4

Изменим порядок членов.

$\frac{- 1 (- y + 2)}{y (- y + 2)}$

Этап 8.5

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1 (- y + 2)}{y (- y + 2)}$

Этап 8.6

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{y}$

Этап 9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{y}$