Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{1}{y^{2}} + \frac{2}{3}}{\frac{1}{y} - \frac{5}{6}}$

Этап 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{\frac{1}{y^{2}} + \frac{2}{3}}{\frac{1}{y} - \frac{5}{6}}$ на $\frac{6 y^{2}}{6 y^{2}}$ .

$\frac{6 y^{2}}{6 y^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{y^{2}} + \frac{2}{3}}{\frac{1}{y} - \frac{5}{6}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{6 y^{2} (\frac{1}{y^{2}} + \frac{2}{3})}{6 y^{2} (\frac{1}{y} - \frac{5}{6})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{6 y^{2} \frac{1}{y^{2}} + 6 y^{2} \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $6 y^{2}$ .

$\frac{y^{2} \cdot 6 \frac{1}{y^{2}} + 6 y^{2} \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{2} \cdot 6 \frac{1}{y^{2}} + 6 y^{2} \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 + 6 y^{2} \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $6 y^{2}$ .

$\frac{6 + 3 (2 y^{2}) \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6 + 3 (2 y^{2}) \frac{2}{3}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 + 2 y^{2} \cdot 2}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Этап 3.3

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y^{2} \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $y$ из $6 y^{2}$ .

$\frac{6 + 4 y^{2}}{y (6 y) \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Этап 3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6 + 4 y^{2}}{y (6 y) \frac{1}{y} + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Этап 3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y + 6 y^{2} (- \frac{5}{6})}$

Этап 3.5

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{6}$ в числитель.

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y + 6 y^{2} \frac{- 5}{6}}$

Этап 3.5.2

Вынесем множитель $6$ из $6 y^{2}$ .

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y + 6 (y^{2}) \frac{- 5}{6}}$

Этап 3.5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y + 6 y^{2} \frac{- 5}{6}}$

Этап 3.5.4

Перепишем это выражение.

$\frac{6 + 4 y^{2}}{6 y + y^{2} \cdot - 5}$

Этап 4

Вынесем множитель $2$ из $6 + 4 y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{2 (3) + 4 y^{2}}{6 y + y^{2} \cdot - 5}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $2$ из $4 y^{2}$ .

$\frac{2 (3) + 2 (2 y^{2})}{6 y + y^{2} \cdot - 5}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (3) + 2 (2 y^{2})$ .

$\frac{2 (3 + 2 y^{2})}{6 y + y^{2} \cdot - 5}$

Этап 5

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $y$ из $6 y + y^{2} \cdot - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $y$ из $6 y$ .

$\frac{2 (3 + 2 y^{2})}{y \cdot 6 + y^{2} \cdot - 5}$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{2} \cdot - 5$ .

$\frac{2 (3 + 2 y^{2})}{y \cdot 6 + y (y \cdot - 5)}$

Этап 5.1.3

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot 6 + y (y \cdot - 5)$ .

$\frac{2 (3 + 2 y^{2})}{y (6 + y \cdot - 5)}$

Этап 5.2

Перенесем $- 5$ влево от $y$ .

$\frac{2 (3 + 2 y^{2})}{y (6 - 5 y)}$