Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{z^{2 - 12 z + 35}}{z + 1}}{\frac{z^{2} + 3 z - 40}{z - 1}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{z^{2 - 12 z + 35}}{z + 1} \cdot \frac{z - 1}{z^{2} + 3 z - 40}$

Этап 2

Добавим $2$ и $35$ .

$\frac{z^{- 12 z + 37}}{z + 1} \cdot \frac{z - 1}{z^{2} + 3 z - 40}$

Этап 3

Разложим $z^{2} + 3 z - 40$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 40$ , а сумма — $3$ .

$- 5, 8$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{z^{- 12 z + 37}}{z + 1} \cdot \frac{z - 1}{(z - 5) (z + 8)}$

Этап 4

Умножим $\frac{z^{- 12 z + 37}}{z + 1}$ на $\frac{z - 1}{(z - 5) (z + 8)}$ .

$\frac{z^{- 12 z + 37} (z - 1)}{(z + 1) (z - 5) (z + 8)}$