Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}}{\frac{y - 6}{y - 6}}$

Этап 1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель $y - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}}{\frac{y - 6}{y - 6}}$

Этап 1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}}{1}$

Этап 1.2

Разделим $\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}$ на $1$ .

$\frac{y^{2} - 5 y - 6}{y^{2} - 49}$

Этап 2

Разложим $y^{2} - 5 y - 6$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 6$ , а сумма — $- 5$ .

$- 6, 1$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(y - 6) (y + 1)}{y^{2} - 49}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$\frac{(y - 6) (y + 1)}{y^{2} - 7^{2}}$

Этап 3.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = y$ и $b = 7$ .

$\frac{(y - 6) (y + 1)}{(y + 7) (y - 7)}$