Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{y^{2} + 7 y + 6}{y - 5}}{\frac{y^{2} - 8 y - 9}{y - 5}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{y^{2} + 7 y + 6}{y - 5} \cdot \frac{y - 5}{y^{2} - 8 y - 9}$

Этап 2

Сократим общий множитель $y - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{2} + 7 y + 6}{y - 5} \cdot \frac{y - 5}{y^{2} - 8 y - 9}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$(y^{2} + 7 y + 6) \frac{1}{y^{2} - 8 y - 9}$

Этап 3

Разложим $y^{2} - 8 y - 9$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 9$ , а сумма — $- 8$ .

$- 9, 1$

Этап 3.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(y^{2} + 7 y + 6) \frac{1}{(y - 9) (y + 1)}$

Этап 4

Умножим $y^{2} + 7 y + 6$ на $\frac{1}{(y - 9) (y + 1)}$ .

$\frac{y^{2} + 7 y + 6}{(y - 9) (y + 1)}$

Этап 5

Разложим $y^{2} + 7 y + 6$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $6$ , а сумма — $7$ .

$1, 6$

Этап 5.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(y + 1) (y + 6)}{(y - 9) (y + 1)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $y + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(y + 1) (y + 6)}{(y - 9) (y + 1)}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y + 6}{y - 9}$