Элемент. математика Примеры

$\frac{{(\sqrt[3]{y - 2})}^{2}}{{(\sqrt[5]{y - 2})}^{2}}$

Этап 1

Перепишем ${\sqrt[3]{y - 2}}^{2}$ в виде $\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}}}{{\sqrt[5]{y - 2}}^{2}}$

Этап 2

Перепишем ${\sqrt[5]{y - 2}}^{2}$ в виде $\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}}}{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}$

Этап 3

Умножим $\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}}}{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}$ на $\frac{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}}}{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}$

Этап 4

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}}}{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}$ на $\frac{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}$

Этап 4.2

Возведем $\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{1} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}$

Этап 4.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{1 + 4}}$

Этап 4.4

Добавим $1$ и $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{5}}$

Этап 4.5

Перепишем ${\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{5}$ в виде ${(y - 2)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}$ в виде ${(y - 2)}^{\frac{2}{5}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{({(y - 2)}^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

Этап 4.5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{(y - 2)}^{\frac{2}{5} \cdot 5}}$

Этап 4.5.3

Объединим $\frac{2}{5}$ и $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{(y - 2)}^{\frac{2 \cdot 5}{5}}}$

Этап 4.5.4

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{(y - 2)}^{\frac{10}{5}}}$

Этап 4.5.5

Сократим общий множитель $10$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.5.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{(y - 2)}^{\frac{5 \cdot 2}{5}}}$

Этап 4.5.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.5.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{(y - 2)}^{\frac{5 \cdot 2}{5 (1)}}}$

Этап 4.5.5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{(y - 2)}^{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 1}}}$

Этап 4.5.5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{(y - 2)}^{\frac{2}{1}}}$

Этап 4.5.5.2.4

Разделим $2$ на $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} {\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем ${\sqrt[5]{{(y - 2)}^{2}}}^{4}$ в виде $\sqrt[5]{{({(y - 2)}^{2})}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{{({(y - 2)}^{2})}^{4}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.2

Перемножим экспоненты в ${({(y - 2)}^{2})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{{(y - 2)}^{2 \cdot 4}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.2.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{{(y - 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.3

Воспользуемся бином Ньютона.

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} + 8 y^{7} \cdot - 2 + 28 y^{6} {(- 2)}^{2} + 56 y^{5} {(- 2)}^{3} + 70 y^{4} {(- 2)}^{4} + 56 y^{3} {(- 2)}^{5} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Умножим $- 2$ на $8$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 28 y^{6} {(- 2)}^{2} + 56 y^{5} {(- 2)}^{3} + 70 y^{4} {(- 2)}^{4} + 56 y^{3} {(- 2)}^{5} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.4.2

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 28 y^{6} \cdot 4 + 56 y^{5} {(- 2)}^{3} + 70 y^{4} {(- 2)}^{4} + 56 y^{3} {(- 2)}^{5} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.4.3

Умножим $4$ на $28$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} + 56 y^{5} {(- 2)}^{3} + 70 y^{4} {(- 2)}^{4} + 56 y^{3} {(- 2)}^{5} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.4.4

Возведем $- 2$ в степень $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} + 56 y^{5} \cdot - 8 + 70 y^{4} {(- 2)}^{4} + 56 y^{3} {(- 2)}^{5} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.4.5

Умножим $- 8$ на $56$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 70 y^{4} {(- 2)}^{4} + 56 y^{3} {(- 2)}^{5} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.4.6

Возведем $- 2$ в степень $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 70 y^{4} \cdot 16 + 56 y^{3} {(- 2)}^{5} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.4.7

Умножим $16$ на $70$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 1120 y^{4} + 56 y^{3} {(- 2)}^{5} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.4.8

Возведем $- 2$ в степень $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 1120 y^{4} + 56 y^{3} \cdot - 32 + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.4.9

Умножим $- 32$ на $56$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 1120 y^{4} - 1792 y^{3} + 28 y^{2} {(- 2)}^{6} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.4.10

Возведем $- 2$ в степень $6$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 1120 y^{4} - 1792 y^{3} + 28 y^{2} \cdot 64 + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.4.11

Умножим $64$ на $28$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 1120 y^{4} - 1792 y^{3} + 1792 y^{2} + 8 y {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.4.12

Возведем $- 2$ в степень $7$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 1120 y^{4} - 1792 y^{3} + 1792 y^{2} + 8 y \cdot - 128 + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.4.13

Умножим $- 128$ на $8$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 1120 y^{4} - 1792 y^{3} + 1792 y^{2} - 1024 y + {(- 2)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.4.14

Возведем $- 2$ в степень $8$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 16 y^{7} + 112 y^{6} - 448 y^{5} + 1120 y^{4} - 1792 y^{3} + 1792 y^{2} - 1024 y + 256}}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.5

Сопоставим все члены с членами бинома Ньютона.

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{y^{8} - 8 \cdot 2 y^{7} + 28 \cdot 2^{2} y^{6} - 56 \cdot 2^{3} y^{5} + 70 \cdot 2^{4} y^{4} - 56 \cdot 2^{5} y^{3} + 28 \cdot 2^{6} y^{2} - 8 \cdot 2^{7} y + 2^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.6

Разложим $y^{8} - 8 \cdot 2 y^{7} + 28 \cdot 2^{2} y^{6} - 56 \cdot 2^{3} y^{5} + 70 \cdot 2^{4} y^{4} - 56 \cdot 2^{5} y^{3} + 28 \cdot 2^{6} y^{2} - 8 \cdot 2^{7} y + 2^{8}$ на множители с помощью бинома Ньютона.

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{{(2 - y)}^{8}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.7

Вынесем ${(2 - y)}^{5}$ за скобки.

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{{(2 - y)}^{5} {(2 - y)}^{3}}}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} ((2 - y) \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}})}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.9

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} (2 \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} - y \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}})}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.10

Вынесем множитель $\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}}$ из $2 \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} - y \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.10.1

Вынесем множитель $\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}}$ из $2 \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} (\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} \cdot 2 - y \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}})}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.10.2

Вынесем множитель $\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}}$ из $- y \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} (\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} \cdot 2 + \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} (- y))}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.10.3

Вынесем множитель $\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}}$ из $\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} \cdot 2 + \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} (- y)$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} (\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} (2 - y))}{{(y - 2)}^{2}}$

$\frac{\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}} \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.11

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.11.1

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.11.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{{(y - 2)}^{2}}$ в виде ${(y - 2)}^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{{(y - 2)}^{\frac{2}{3}} \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.11.1.2

Перепишем ${(y - 2)}^{\frac{2}{3}}$ в виде ${(y - 2)}^{\frac{10}{15}}$ .

$\frac{{(y - 2)}^{\frac{10}{15}} \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.11.1.3

Перепишем ${(y - 2)}^{\frac{10}{15}}$ в виде $\sqrt[15]{{(y - 2)}^{10}}$ .

$\frac{\sqrt[15]{{(y - 2)}^{10}} \sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.11.1.4

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[5]{{(2 - y)}^{3}}$ в виде ${(2 - y)}^{\frac{3}{5}}$ .

$\frac{\sqrt[15]{{(y - 2)}^{10}} {(2 - y)}^{\frac{3}{5}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.11.1.5

Перепишем ${(2 - y)}^{\frac{3}{5}}$ в виде ${(2 - y)}^{\frac{9}{15}}$ .

$\frac{\sqrt[15]{{(y - 2)}^{10}} {(2 - y)}^{\frac{9}{15}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.11.1.6

Перепишем ${(2 - y)}^{\frac{9}{15}}$ в виде $\sqrt[15]{{(2 - y)}^{9}}$ .

$\frac{\sqrt[15]{{(y - 2)}^{10}} \sqrt[15]{{(2 - y)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.11.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{\sqrt[15]{{(y - 2)}^{10} {(2 - y)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.11.3

Вынесем множитель $- 1$ из $y$ .

$\frac{\sqrt[15]{{(- 1 (- y) - 2)}^{10} {(2 - y)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.11.4

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$\frac{\sqrt[15]{{(- 1 (- y) - 1 (2))}^{10} {(2 - y)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.11.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- y) - 1 (2)$ .

$\frac{\sqrt[15]{{(- 1 (- y + 2))}^{10} {(2 - y)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.11.6

Применим правило умножения к $- 1 (- y + 2)$ .

$\frac{\sqrt[15]{{(- 1)}^{10} {(- y + 2)}^{10} {(2 - y)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.11.7

Возведем $- 1$ в степень $10$ .

$\frac{\sqrt[15]{1 {(- y + 2)}^{10} {(2 - y)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.11.8

Умножим ${(- y + 2)}^{10}$ на $1$ .

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{10} {(2 - y)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.11.9

Изменим порядок членов.

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{10} {(- y + 2)}^{9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.11.10

Умножим ${(- y + 2)}^{10}$ на ${(- y + 2)}^{9}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.11.10.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{10 + 9}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.11.10.2

Добавим $10$ и $9$ .

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{19}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.12

Вынесем ${(- y + 2)}^{15}$ за скобки.

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{15} {(- y + 2)}^{4}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.13

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{(- y + 2) \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.14

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{(- y \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} + 2 \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}) (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.15

Вынесем множитель $\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$ из $- y \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} + 2 \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.15.1

Вынесем множитель $\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$ из $- y \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$ .

$\frac{(\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} (- y) + 2 \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}) (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.15.2

Вынесем множитель $\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$ из $2 \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$ .

$\frac{(\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} (- y) + \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} \cdot 2) (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 5.15.3

Вынесем множитель $\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$ из $\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} (- y) + \sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} \cdot 2$ .

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} (- y + 2) (2 - y)}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Изменим порядок членов.

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} (- y + 2) (- y + 2)}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 6.2

Возведем $- y + 2$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} ({(- y + 2)}^{1} (- y + 2))}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 6.3

Возведем $- y + 2$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} ({(- y + 2)}^{1} {(- y + 2)}^{1})}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 6.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} {(- y + 2)}^{1 + 1}}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 6.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} {(- y + 2)}^{2}}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 7

Сократим общий множитель ${(- y + 2)}^{2}$ и ${(y - 2)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- y$ .

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} {(- (y) + 2)}^{2}}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 7.2

Перепишем $2$ в виде $- 1 (- 2)$ .

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} {(- (y) - 1 (- 2))}^{2}}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 7.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (y) - 1 (- 2)$ .

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} {(- (y - 2))}^{2}}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 7.4

Перепишем $- (y - 2)$ в виде $- 1 (y - 2)$ .

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} {(- 1 (y - 2))}^{2}}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 7.5

Применим правило умножения к $- 1 (y - 2)$ .

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} ({(- 1)}^{2} {(y - 2)}^{2})}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 7.6

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} (1 {(y - 2)}^{2})}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 7.7

Умножим ${(y - 2)}^{2}$ на $1$ .

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} {(y - 2)}^{2}}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 7.8

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}} {(y - 2)}^{2}}{{(y - 2)}^{2}}$

Этап 7.9

Разделим $\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$ на $1$ .

$\sqrt[15]{{(- y + 2)}^{4}}$