Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{a + b}{a b}}{\frac{a^{2} - b^{2}}{2 a^{4} b}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{2 a^{4} b}{a^{2} - b^{2}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $a b$ из $2 a^{4} b$ .

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{a b (2 a^{3})}{a^{2} - b^{2}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a + b}{a b} \cdot \frac{a b (2 a^{3})}{a^{2} - b^{2}}$

Этап 2.3

Перепишем это выражение.

$(a + b) \frac{2 a^{3}}{a^{2} - b^{2}}$

Этап 3

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = a$ и $b = b$ .

$(a + b) \frac{2 a^{3}}{(a + b) (a - b)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $a + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$(a + b) \frac{2 a^{3}}{(a + b) (a - b)}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 a^{3}}{a - b}$