Элемент. математика Примеры

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y^{3} - 14 y^{2} + 40 y}$

Этап 1

Вынесем множитель $y$ из $y^{3} - 14 y^{2} + 40 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{3}$ .

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y \cdot y^{2} - 14 y^{2} + 40 y}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $y$ из $- 14 y^{2}$ .

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y \cdot y^{2} + y (- 14 y) + 40 y}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $y$ из $40 y$ .

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y \cdot y^{2} + y (- 14 y) + y \cdot 40}$

Этап 1.4

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot y^{2} + y (- 14 y)$ .

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y (y^{2} - 14 y) + y \cdot 40}$

Этап 1.5

Вынесем множитель $y$ из $y (y^{2} - 14 y) + y \cdot 40$ .

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y (y^{2} - 14 y + 40)}$

Этап 2

Разложим $y^{2} - 14 y + 40$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $40$ , а сумма — $- 14$ .

$- 10, - 4$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y ((y - 10) (y - 4))}$

$\frac{a^{2} - 8 y + 16}{y (y - 10) (y - 4)}$