Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{9}{1 + h} - \frac{9}{1}}{h}$

Этап 1

Разделим $9$ на $1$ .

$\frac{\frac{9}{1 + h} - 1 \cdot 9}{h}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 1$ на $9$ .

$\frac{\frac{9}{1 + h} - 9}{h}$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{1 + h}{1 + h}$ .

$\frac{\frac{9}{1 + h} - 9 \cdot \frac{1 + h}{1 + h}}{h}$

Этап 2.3

Объединим $- 9$ и $\frac{1 + h}{1 + h}$ .

$\frac{\frac{9}{1 + h} + \frac{- 9 (1 + h)}{1 + h}}{h}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{9 - 9 (1 + h)}{1 + h}}{h}$

Этап 2.5

Изменим порядок членов.

$\frac{\frac{9 - 9 (1 + h)}{h + 1}}{h}$

Этап 2.6

Перепишем $\frac{9 - 9 (1 + h)}{h + 1}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Вынесем множитель $9$ из $9 - 9 (1 + h)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1

Вынесем множитель $9$ из $9$ .

$\frac{\frac{9 (1) - 9 (1 + h)}{h + 1}}{h}$

Этап 2.6.1.2

Вынесем множитель $9$ из $- 9 (1 + h)$ .

$\frac{\frac{9 (1) + 9 (- (1 + h))}{h + 1}}{h}$

Этап 2.6.1.3

Вынесем множитель $9$ из $9 (1) + 9 (- (1 + h))$ .

$\frac{\frac{9 (1 - (1 + h))}{h + 1}}{h}$

Этап 2.6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\frac{9 (1 - 1 \cdot 1 - h)}{h + 1}}{h}$

Этап 2.6.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{\frac{9 (1 - 1 - h)}{h + 1}}{h}$

Этап 2.6.4

Вычтем $1$ из $1$ .

$\frac{\frac{9 (0 - h)}{h + 1}}{h}$

Этап 2.6.5

Вычтем $h$ из $0$ .

$\frac{\frac{9 \cdot - 1 h}{h + 1}}{h}$

Этап 2.6.6

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.6.1

Вынесем за скобки отрицательное значение.

$\frac{\frac{- (9 h)}{h + 1}}{h}$

Этап 2.6.6.2

Умножим $9$ на $- 1$ .

$\frac{\frac{- 9 h}{h + 1}}{h}$

Этап 2.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{- \frac{9 h}{h + 1}}{h}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- \frac{9 h}{h + 1} \cdot \frac{1}{h}$

Этап 4

Сократим общий множитель $h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9 h}{h + 1}$ в числитель.

$\frac{- 9 h}{h + 1} \cdot \frac{1}{h}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $h$ из $- 9 h$ .

$\frac{h \cdot - 9}{h + 1} \cdot \frac{1}{h}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$\frac{h \cdot - 9}{h + 1} \cdot \frac{1}{h}$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 9}{h + 1}$

Этап 5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{9}{h + 1}$