Элемент. математика Примеры

$\frac{8 a^{2}}{3 y^{2}} \div \frac{4 a}{6 y^{3}}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$\frac{8 a^{2}}{3 y^{2}} \cdot \frac{6 y^{3}}{4 a}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{8 a^{2} (6 y^{3})}{3 y^{2} (4 a)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $8$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $4$ из $8 a^{2} (6 y^{3})$ .

$\frac{4 (2 a^{2} (6 y^{3}))}{3 y^{2} (4 a)}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $4$ из $3 y^{2} (4 a)$ .

$\frac{4 (2 a^{2} (6 y^{3}))}{4 (3 y^{2} (a))}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (2 a^{2} (6 y^{3}))}{4 (3 y^{2} (a))}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 a^{2} (6 y^{3})}{3 y^{2} (a)}$

Этап 4

Сократим общий множитель $a^{2}$ и $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $a$ из $2 a^{2} (6 y^{3})$ .

$\frac{a (2 a (6 y^{3}))}{3 y^{2} (a)}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $a$ из $3 y^{2} (a)$ .

$\frac{a (2 a (6 y^{3}))}{a (3 y^{2})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a (2 a (6 y^{3}))}{a (3 y^{2})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 a (6 y^{3})}{3 y^{2}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $6$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $3$ из $2 a (6 y^{3})$ .

$\frac{3 (2 a (2 y^{3}))}{3 y^{2}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 y^{2}$ .

$\frac{3 (2 a (2 y^{3}))}{3 (y^{2})}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (2 a (2 y^{3}))}{3 y^{2}}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 a (2 y^{3})}{y^{2}}$

Этап 6

Сократим общий множитель $y^{3}$ и $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $2 a (2 y^{3})$ .

$\frac{y^{2} (2 a (2 y))}{y^{2}}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{y^{2} (2 a (2 y))}{y^{2} \cdot 1}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{2} (2 a (2 y))}{y^{2} \cdot 1}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 a (2 y)}{1}$

Этап 6.2.4

Разделим $2 a (2 y)$ на $1$ .

$2 a (2 y)$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot 2 a y$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $2$ .

$4 a y$