Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{7 p q^{2}}{10 r^{2} s}}{\frac{14 q^{5}}{5 r^{3} s^{4}}}$

Этап 1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{7 p q^{2}}{10 r^{2} s} \cdot \frac{5 r^{3} s^{4}}{14 q^{5}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{7 p q^{2} (5 r^{3} s^{4})}{10 r^{2} s (14 q^{5})}$

Этап 3

Сократим общий множитель $7$ и $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $7$ из $7 p q^{2} (5 r^{3} s^{4})$ .

$\frac{7 (p q^{2} (5 r^{3} s^{4}))}{10 r^{2} s (14 q^{5})}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $7$ из $10 r^{2} s (14 q^{5})$ .

$\frac{7 (p q^{2} (5 r^{3} s^{4}))}{7 (10 r^{2} s (2 q^{5}))}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (p q^{2} (5 r^{3} s^{4}))}{7 (10 r^{2} s (2 q^{5}))}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{p q^{2} (5 r^{3} s^{4})}{10 r^{2} s (2 q^{5})}$

Этап 4

Сократим общий множитель $q^{2}$ и $q^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $q^{2}$ из $p q^{2} (5 r^{3} s^{4})$ .

$\frac{q^{2} (p (5 r^{3} s^{4}))}{10 r^{2} s (2 q^{5})}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $q^{2}$ из $10 r^{2} s (2 q^{5})$ .

$\frac{q^{2} (p (5 r^{3} s^{4}))}{q^{2} (10 r^{2} s (2 q^{3}))}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{q^{2} (p (5 r^{3} s^{4}))}{q^{2} (10 r^{2} s (2 q^{3}))}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{p (5 r^{3} s^{4})}{10 r^{2} s (2 q^{3})}$

Этап 5

Сократим общий множитель $5$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $5$ из $p (5 r^{3} s^{4})$ .

$\frac{5 (p (r^{3} s^{4}))}{10 r^{2} s (2 q^{3})}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10 r^{2} s (2 q^{3})$ .

$\frac{5 (p (r^{3} s^{4}))}{5 (2 r^{2} s (2 q^{3}))}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{5 (p (r^{3} s^{4}))}{5 (2 r^{2} s (2 q^{3}))}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{p (r^{3} s^{4})}{2 r^{2} s (2 q^{3})}$

Этап 6

Сократим общий множитель $r^{3}$ и $r^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $r^{2}$ из $p (r^{3} s^{4})$ .

$\frac{r^{2} (p (r s^{4}))}{2 r^{2} s (2 q^{3})}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $r^{2}$ из $2 r^{2} s (2 q^{3})$ .

$\frac{r^{2} (p (r s^{4}))}{r^{2} (2 s (2 q^{3}))}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{r^{2} (p (r s^{4}))}{r^{2} (2 s (2 q^{3}))}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{p (r s^{4})}{2 s (2 q^{3})}$

Этап 7

Сократим общий множитель $s^{4}$ и $s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $s$ из $p (r s^{4})$ .

$\frac{s (p (r s^{3}))}{2 s (2 q^{3})}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $s$ из $2 s (2 q^{3})$ .

$\frac{s (p (r s^{3}))}{s (2 (2 q^{3}))}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{s (p (r s^{3}))}{s (2 (2 q^{3}))}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{p (r s^{3})}{2 (2 q^{3})}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{p r s^{3}}{2^{2} q^{3}}$

Этап 8.2

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{p r s^{3}}{4 q^{3}}$