Элемент. математика Примеры

$\frac{\frac{1}{7} + \frac{4}{y}}{\frac{1}{9} - \frac{8}{y}}$

Этап 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $63 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $\frac{\frac{1}{7} + \frac{4}{y}}{\frac{1}{9} - \frac{8}{y}}$ на $\frac{63 y}{63 y}$ .

$\frac{63 y}{63 y} \cdot \frac{\frac{1}{7} + \frac{4}{y}}{\frac{1}{9} - \frac{8}{y}}$

Этап 1.2

Объединим.

$\frac{63 y (\frac{1}{7} + \frac{4}{y})}{63 y (\frac{1}{9} - \frac{8}{y})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{63 y \frac{1}{7} + 63 y \frac{4}{y}}{63 y \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Этап 3

Упростим путем сокращения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $7$ из $63 y$ .

$\frac{7 (9 y) \frac{1}{7} + 63 y \frac{4}{y}}{63 y \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{7 (9 y) \frac{1}{7} + 63 y \frac{4}{y}}{63 y \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Этап 3.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 y + 63 y \frac{4}{y}}{63 y \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $y$ из $63 y$ .

$\frac{9 y + y \cdot 63 \frac{4}{y}}{63 y \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 y + y \cdot 63 \frac{4}{y}}{63 y \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 y + 63 \cdot 4}{63 y \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Этап 3.3

Умножим $63$ на $4$ .

$\frac{9 y + 252}{63 y \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $9$ из $63 y$ .

$\frac{9 y + 252}{9 (7 y) \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Этап 3.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 y + 252}{9 (7 y) \frac{1}{9} + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Этап 3.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{9 y + 252}{7 y + 63 y (- \frac{8}{y})}$

Этап 3.5

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{8}{y}$ в числитель.

$\frac{9 y + 252}{7 y + 63 y \frac{- 8}{y}}$

Этап 3.5.2

Вынесем множитель $y$ из $63 y$ .

$\frac{9 y + 252}{7 y + y \cdot 63 \frac{- 8}{y}}$

Этап 3.5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{9 y + 252}{7 y + y \cdot 63 \frac{- 8}{y}}$

Этап 3.5.4

Перепишем это выражение.

$\frac{9 y + 252}{7 y + 63 \cdot - 8}$

Этап 3.6

Умножим $63$ на $- 8$ .

$\frac{9 y + 252}{7 y - 504}$

Этап 4

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $9$ из $9 y + 252$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $9$ из $9 y$ .

$\frac{9 (y) + 252}{7 y - 504}$

Этап 4.1.2

Вынесем множитель $9$ из $252$ .

$\frac{9 y + 9 \cdot 28}{7 y - 504}$

Этап 4.1.3

Вынесем множитель $9$ из $9 y + 9 \cdot 28$ .

$\frac{9 (y + 28)}{7 y - 504}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $7$ из $7 y - 504$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $7$ из $7 y$ .

$\frac{9 (y + 28)}{7 (y) - 504}$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $7$ из $- 504$ .

$\frac{9 (y + 28)}{7 y + 7 \cdot - 72}$

Этап 4.2.3

Вынесем множитель $7$ из $7 y + 7 \cdot - 72$ .

$\frac{9 (y + 28)}{7 (y - 72)}$