Элемент. математика Примеры

$\frac{x y - 5 x + 3 y - 15}{x y + 4 x + 3 y + 12}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$\frac{(x y - 5 x) + 3 y - 15}{x y + 4 x + 3 y + 12}$

Этап 1.1.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$\frac{x (y - 5) + 3 (y - 5)}{x y + 4 x + 3 y + 12}$

Этап 1.2

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $y - 5$ .

$\frac{(y - 5) (x + 3)}{x y + 4 x + 3 y + 12}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$\frac{(y - 5) (x + 3)}{(x y + 4 x) + 3 y + 12}$

Этап 2.1.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$\frac{(y - 5) (x + 3)}{x (y + 4) + 3 (y + 4)}$

Этап 2.2

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $y + 4$ .

$\frac{(y - 5) (x + 3)}{(y + 4) (x + 3)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(y - 5) (x + 3)}{(y + 4) (x + 3)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y - 5}{y + 4}$