Элемент. математика Примеры

$(2 - b) (2 + b) (4 + b^{2}) + (1 + b^{2})$

Этап 1

Избавимся от скобок.

$(2 - b) (2 + b) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Этап 2

Развернем $(2 - b) (2 + b)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(2 (2 + b) - b (2 + b)) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(2 \cdot 2 + 2 b - b (2 + b)) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(2 \cdot 2 + 2 b - b \cdot 2 - b \cdot b) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $2$ на $2$ .

$(4 + 2 b - b \cdot 2 - b \cdot b) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Этап 3.1.2

Умножим $2$ на $- 1$ .

$(4 + 2 b - 2 b - b \cdot b) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Этап 3.1.3

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Перенесем $b$ .

$(4 + 2 b - 2 b - (b \cdot b)) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Этап 3.1.3.2

Умножим $b$ на $b$ .

$(4 + 2 b - 2 b - b^{2}) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Этап 3.2

Вычтем $2 b$ из $2 b$ .

$(4 + 0 - b^{2}) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Этап 3.3

Добавим $4$ и $0$ .

$(4 - b^{2}) (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Этап 4

Развернем $(4 - b^{2}) (4 + b^{2})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 (4 + b^{2}) - b^{2} (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \cdot 4 + 4 b^{2} - b^{2} (4 + b^{2}) + 1 + b^{2}$

Этап 4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \cdot 4 + 4 b^{2} - b^{2} \cdot 4 - b^{2} b^{2} + 1 + b^{2}$

Этап 5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Умножим $4$ на $4$ .

$16 + 4 b^{2} - b^{2} \cdot 4 - b^{2} b^{2} + 1 + b^{2}$

Этап 5.1.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$16 + 4 b^{2} - 4 b^{2} - b^{2} b^{2} + 1 + b^{2}$

Этап 5.1.3

Умножим $b^{2}$ на $b^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.3.1

Перенесем $b^{2}$ .

$16 + 4 b^{2} - 4 b^{2} - (b^{2} b^{2}) + 1 + b^{2}$

Этап 5.1.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$16 + 4 b^{2} - 4 b^{2} - b^{2 + 2} + 1 + b^{2}$

Этап 5.1.3.3

Добавим $2$ и $2$ .

$16 + 4 b^{2} - 4 b^{2} - b^{4} + 1 + b^{2}$

Этап 5.2

Вычтем $4 b^{2}$ из $4 b^{2}$ .

$16 + 0 - b^{4} + 1 + b^{2}$

Этап 5.3

Добавим $16$ и $0$ .

$16 - b^{4} + 1 + b^{2}$

Этап 6

Добавим $16$ и $1$ .

$- b^{4} + 17 + b^{2}$

Этап 7

Изменим порядок членов.

$- b^{4} + b^{2} + 17$

Этап 8

Вынесем множитель $- 1$ из $- b^{4} + b^{2} + 17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- b^{4}$ .

$- (b^{4}) + b^{2} + 17$

Этап 8.2

Вынесем множитель $- 1$ из $b^{2}$ .

$- (b^{4}) - 1 (- b^{2}) + 17$

Этап 8.3

Перепишем $17$ в виде $- 1 (- 17)$ .

$- (b^{4}) - 1 (- b^{2}) - 1 (- 17)$

Этап 8.4

Вынесем множитель $- 1$ из $- (b^{4}) - 1 (- b^{2})$ .

$- (b^{4} - b^{2}) - 1 (- 17)$

Этап 8.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (b^{4} - b^{2}) - 1 (- 17)$ .

$- (b^{4} - b^{2} - 17)$